第六章 液体力学 6-1 有一个长方体形的水库，长200 m ，宽150 m ，水深10 m ，求水对水库底面和侧面的压力。 解：水对水库底面的压力为： 3911 .01 09 .81 01 5 02 0 02 .91 0FghSN 侧面的压力应如下求得：在侧面上建立如图所示的坐标系，在y 处取侧面窄条dy ，此侧面窄条所受的压力为：dFglydy 整个侧面所受的压力可以表示为：2012hFgly dyglh 对于1 0hm、2 0 0lm的侧面： 2721'9 .81 02FglhN 对于1 0hm、1 5 0lm的侧面： 2721''7 .41 02FglhN 侧面的总压力为： 82222' 2''3 .41 0FFFN 6-2 有三个底面积相同但形状各异的容器，分别盛上高度相同的水，如题图所示，根据静止流体压强的概念，三个容器底面的压强是相同的，所以每个容器底面所受的水的压力也是相同的，水对底面压力是由水的重量引起的，但是三个容器中所盛的水的重量显然不等，请对这个似乎矛盾的结果作出解释。 答：三个容器底面的压强是相同的，但流体对容器内壁的压强并不是容器对其支撑面的压强，容器对其支撑面的压力等于水与容器本身重量之和。因此，容器对其支撑面的压强是不同的。如蓝球内壁的压强要比蓝球对支撑面的压强要大得多。 6-3 在35 .01 0 s的时间内通过管子截面的二氧化碳气体(看作为理想流体)的质量为0.51 kg。已知该气体的密度为37 .5 kg m ，管子的直径为2.0 cm ，求二氧化碳气体在管子里的平均流速。 解： 单位时间内流过管子截面的二氧化碳气体的体积，即流量为： 53130 .5 11 .3 61 07 .55 .01 0VmQmst 平均流速为：521221 .3 61 04 .31 03 .1 41 .01 0VQvm sS 6 -4 当水从水笼头缓慢流出而自由下落时，水流随位置的下降而变细，何故？如果水笼头管口的内直径为d ，水流出的速率为0v ，求在水笼头出口以下h 处水流的直径。 解： 当水从水笼头缓慢流出时，可以认为是定常流动，遵从连续性方程，即流速与流管的截面积成反比，所以水流随位置的下降而变细，如图所示。 可以认为水从笼头流出后各处都是大气压，伯努利方程可以写为： 2211221122vghvgh 即： 2221121vvg hh 120hh 2221vv 这表示水流随位置的下降，流速逐渐增大。整个水流可以认为是一个大流管，1h...
