第十一讲 方差分析ANOVA 方差分析从它的内容上来讲,是分析或检验因变量(与自变量交互作用时)各个组的均值是否有所不同,而不是方差是否有所不同,就检验所用的方法或手段来说,是通过方差分析、比较方差而得到来进行。ANOVA分析要求因变量必须是定距变量,随机样本,各个组的总体是正态分布;子总体的方差相等。 这里主要分析的是one way analysis of variance, 一个定类变量与一个定距变量之间的关系―――进行两组及多组样本均值的比较 一.定类变量-----定距变量之间关系的检验 观察总数 N;均值为 X ,方差: 检验不同教育程度的人其收入均值是否相同? 教育可以分成 6 个组,分别为: n xs n xs n xs n xs n xs n xs111222333444555666,, ;,,;,;,,;,, ;,, 用F 检验 F=组间平方和(组内平方和(/)/)mnm1=EmEnm2211/)() /)(( m 为自变量分成的类别数,分子是被自变量解释掉的误差除于m-1,分母是总的剩余平方和(没有被解释掉的误差除于 n-m 总方差=()XXi 2 组间差为n xxnxxn xxnxxn xxn xx112222332442552662()()()()()() 组内差=()XXii2 方差分析的原假设是各个组的均值都相等; 研究假设是至少有一个以上的类别,它的均值是不相等的 方差分析表 来源 自由度 df 平方和 sum of square 均方和 mean square F 值 F 显著水平 Sig F 组间 m-1 Betw een Group 组间/K 组间/(m-1)// 组内/(n-m) 组内 n- m Within Group 组内/(n-m) 总 n - 1 TSS 二.定类变量---定距变量之间关系的强度 测量相关的系数是eta 2 ,也称为E 2 ,它是以一个定类变量X 为自变量,以一个定序变量Y 为因变量,根据自变量的每一个值来预测或估计因变量的均值,它的取值是(0,1),具有消减误差比例的意义。计算公式是: EYYYYiYYi2222()()() 分子:消减的误差,如果知道 Xi,用对应于X 值的各个Y 的均值Yi(是在每个自变量Xi上的各个因变量的均值)来预测产生的误差。 分母:不知道X,以因变量的均值Y 来预测产生的误差。 举例 教育与收入:这个在compare means T-TEST里也可以做,但T-TEST只能对两个组进行检验,而且检验的方式少,而在ANOVA分析中,可以对多个组之间的均值是否相等进行检验 怎么做? 1.SPSS-----Compare means-----one way ANOVA----出现对话框----点选文化程度到FA...