第十一讲 方差分析ANOVA 方差分析从它的内容上来讲，是分析或检验因变量（与自变量交互作用时）各个组的均值是否有所不同，而不是方差是否有所不同，就检验所用的方法或手段来说，是通过方差分析、比较方差而得到来进行。ANOVA分析要求因变量必须是定距变量，随机样本，各个组的总体是正态分布;子总体的方差相等。 这里主要分析的是one way analysis of variance， 一个定类变量与一个定距变量之间的关系―――进行两组及多组样本均值的比较 一．定类变量-----定距变量之间关系的检验 观察总数 N；均值为 X ，方差： 检验不同教育程度的人其收入均值是否相同？ 教育可以分成 6 个组，分别为： n xs n xs n xs n xs n xs n xs111222333444555666,, ;,,;,;,,;,, ;,, 用F 检验 F=组间平方和（组内平方和（/)/)mnm1=EmEnm2211/)() /)（（ m 为自变量分成的类别数，分子是被自变量解释掉的误差除于m-1，分母是总的剩余平方和（没有被解释掉的误差除于 n-m 总方差=()XXi 2 组间差为n xxnxxn xxnxxn xxn xx112222332442552662()()()()()() 组内差=()XXii2 方差分析的原假设是各个组的均值都相等； 研究假设是至少有一个以上的类别，它的均值是不相等的 方差分析表 来源 自由度 df 平方和 sum of square 均方和 mean square F 值 F 显著水平 Sig F 组间 m-1 Betw een Group 组间/K 组间/(m-1)// 组内/（n-m） 组内 n- m Within Group 组内/(n-m) 总 n - 1 TSS 二．定类变量---定距变量之间关系的强度 测量相关的系数是eta 2 ，也称为E 2 ，它是以一个定类变量X 为自变量，以一个定序变量Y 为因变量，根据自变量的每一个值来预测或估计因变量的均值，它的取值是（0，1），具有消减误差比例的意义。计算公式是： EYYYYiYYi2222()()() 分子：消减的误差，如果知道 Xi，用对应于X 值的各个Y 的均值Yi（是在每个自变量Xi上的各个因变量的均值）来预测产生的误差。 分母：不知道X，以因变量的均值Y 来预测产生的误差。 举例 教育与收入：这个在compare means T-TEST里也可以做，但T-TEST只能对两个组进行检验，而且检验的方式少，而在ANOVA分析中，可以对多个组之间的均值是否相等进行检验 怎么做？ 1．SPSS-----Compare means-----one way ANOVA----出现对话框----点选文化程度到FA...
