第 1 页 共 1 0 页 专题复习：分式 【基础知识回顾】 一、分式的概念 若A，B表示两个整式，且B中含有 那么式子 就叫做公式 提醒：①：若 则分式AB 无意义 ②：若分式AB =0，则应 且 二、 分式的基本性质 分式的分子分母都乘以（或除以）同一个 的整式，分式的值不变。 1、amam= ambm= （m≠0） 2、分式的变号法则ba= 3、 约分：根据 把一个分式分子和分母的 约去叫做分式的约分。 约分的关键是确保分式的分子和分母中的 ，约分的结果必须是 分式。 4、通分：根据 把几个异分母的分式化为 分母分式的过程叫做分式的通分，通分的关键是确定各分母的 提醒：①最简分式是指 ② 约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的 应用字母的 当分母、分母是多项式时应先 再进行约分。 ③约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项。 三、 分式的运算： 1、分式的乘除 ①分式的乘法：ba •dc = ②分式的除法：ba dc = = 2、分式的加减 ①用分母分式相加减：ba ±ca = 第 2 页 共 1 0 页 ②异分母分式相加减：ba ±dc = = 3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即(ba )m = 四、分式方程的概念 分母中含有 的方程叫做分式方程 【提醒：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据】 二、分式方程的解法： 1、解分式方程的基本思路是 把分式方程转化为整式方程：即 分式方程 整式方程 2、解分式方程的一般步骤：①、 ②、 ③、 3、增根： 在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为 的根称为方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母为 的根是增根应舍去。 【提醒：1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略 2、分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原方程去分母后的整式方程无解。如： 131xxax有增根，则 a= ，若该方程无解，则 a= 。 三、分式方程的应用： 解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程应用题同样必须 ，既要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。 【提醒：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又出现逆水、顺水航行这一类型】 第 3 页 共 1 0 页 重点考点例析 考点...
