个性化辅导讲义 湖州龙文教育咨询有限公司 1 课 题 等差数列专题1 教学目标 让学生掌握等差数列及等比数列的概念及性质， 学会求和公式的运用 重点、难点 重点把握通项公式和前n 项和公式,对于性质主要是理解．．(也就是说自己能推导出来),具体运用时就能灵活自如.特别是推导过程中运用的方法,是我们研究其他数列的一种尝试.如推导等差数列通项公式的“累差”法和推导等比数列通项公式的“累积”法，是我们求其他数列通项公式的一种经验.又比如推导等差数列求和公式的“倒序相加法”和推导等比数列求和公式的“错位相减法”都是数列求和的重要技巧. 考点及考试要求 数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础. 在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位. 数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧. 教学内容 知识框架 等差数列 等比数列 定义 1nnaad ( d 为常数,2n≥) 1(0,2)nnaq qna 且为常数,≥ 递推公式 1nnaad(()nmaan m d) 1nnaaq(n mnmaa q ) 通项公式 1(1)naand 11nnaa q （1,0a q） 中项 2n kn kaaA （*,,0n kNnk） (0)n kn kn kn kGaaaa （*,,0n kNnk≥≥） 前n项和 1121()2(1)222nnnSaannnadddnan 111(1)1(1)11nnnna qSaqaa q qqq 重要性质 *(, ,,,)mnpqaaaam n p qNmnpq① 等和性 : *:( , , ,,)mnpqaaaam n p qNmnp q① 等积性 个性化辅导讲义 湖州龙文教育咨询有限公司 2 ②()nmaan m d ③从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列。 如：1471 0,,,,a a a a （下标成等差数列） ②n mnmaaq ③从等比数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等比数列。 如：1471 0,,,,a a a a （下标成等差数列） 证明方法 证明一个数列为等差数列的方法： 1.定义法 1()nnaad 常数 2.中项法 112(2 )nnnaaa n 证明一个数列为等比数列的方法： 1.定义法 1()nnaqa 常数 2.中项法 11(2 )nnnaaan2（） 设元技巧 三数等差：, ,ad a ad 四数等差：3 ,,,3ad ad ad ad 三数等比：2, ,,,...
