解三角形广州市第四中学刘运科一、选择题 . 本大题共 10 小题 . 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.ABC△的内角 ABC, ,的对边分别为 abc, ,,若26120cbBo,,,则 a等于【】A.6B.2 C.3D.22.在ABC△中,角 ABC、 、的对边分别为 abc、 、,已知313Aab,,,则 c【】A. 1 B.2 C.31D.33. 已知ABC△中,2a,3b,60Bo ,那么角 A 等于【】A.135oB. 90oC. 45oD. 30o4. 在三角形 ABC 中,537ABACBC,,,则BAC 的大小为【】A. 23B. 56C. 34D.35.ABC△的内角 ABC、 、的对边分别为 abc、 、,若 abc、 、成等比数列,且2ca ,则 cosB【】A.14B.34C.24D.236. △ABC 中,已知1tan3A,1tan2B,则角 C 等于【】A.135oB.120oC. 45oD. 30o7.在ABC 中, AB=3,AC=2,BC=10 ,则 AB ACuuur uuur【】A .23B.32C.32D.238. 若ABC△的内角 ABC、 、的对边分别为 abc、 、,且coscosaAbB,则【】A.ABC△为等腰三角形B.ABC△为直角三角形C.ABC△为等腰直角三角形D.ABC△为等腰三角形或直角三角形9. 若 tantan1AB >,则△ ABC 【】A. 一定是锐角三角形B. 可能是钝角三角形C. 一定是等腰三角形D. 可能是直角三角形10. ABC△的面积为22()Sabc,则 tan2A =【】A. 12B. 13C. 14D. 16二、填空题:本大题共4 小题.11. 在△ ABC 中,三个角,,A B C 的对边边长分别为3,4,6abc,则coscoscosbcAcaBabC 的值为. 12.在ABC△中,若1tan3A,150Co ,1BC,则 AB.13. 在△ ABC 中,角 A 、B、C 所对的边分别为a 、b、c ,若CaAcbcoscos3,则Acos_________________。14.ABC△的内角 ABC、 、的对边分别为abc、 、,根据下列条件判断三角形形状:2222(1). ()()3sin2sincos_______(2).()sin()()sin()_______.abc bcabcABCABCabABabABABC,且,则△是;,则△是三、解答题:本大题共6 小题.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15. 已知ABC△的周长为21,且 sinsin2 sinABC .⑴.求边 AB 的长;⑵.若ABC△的面积为 1 sin6C ,求角 C 的度数.16.设ABC△的内角 ABC, ,所对的边长分别为abc, ,,且cos3aB, sin4bA.⑴.求边长 a ;⑵.若ABC△的面积10S,求ABC△的周长 l .17. 已知 ABC, ,是三角形ABC 三内角,向量13cossinmnAAurr,,,,且1m nur r⑴.求角 A ;⑵....