试卷第 1 页，总 6 页高三数列专题训练二学校 :___________姓名： ___________班级： ___________考号： ___________ 一、解答题1．在公差不为零的等差数列na中，已知23a，且137aaa、、成等比数列．（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）设数列na的前 n 项和为nS ，记292nnbS，求数列nb的前 n 项和nT ．2．已知等差数列na的前 n 项和为nS ，公差,50,053SSd且1341,,aaa成等比数列 .（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）设nnab是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列nb的前 n 项和nT .3．设等比数列na的前 n 项和为nS ，218a，且1116S，2S ，3S 成等差数列，数列nb满足2nbn ．（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）设nnncab ，若对任意*nN，不等式121212nncccS⋯恒成立，求的取值范围．4．已知等差数列 {na } 的公差2d，其前 n 项和为nS ，且等比数列 {nb } 满足11ba ，24ba ，313ba ．（Ⅰ）求数列 {na } 的通项公式和数列{nb } 的前 n 项和nB ；（Ⅱ）记数列 { 1nS} 的前 n 项和为nT ，求nT ．5．设数列na的前 n 项和为nS ，且满足21,2,3,nnSanL．（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）若数列nb满足11b，且1nnnbba ，求数列nb的通项公式；（ 3）设3nncnb，求数列nc的前 n 项和nT ．试卷第 2 页，总 6 页6．已知差数列等na的前 n 项和nS ，且对于任意的正整数n 满足 21nnSa.（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）设11nnnba a, 求数列nb的前 n 项和nB .7．对于数列}{na、}{nb，nS 为数列}{na的前 n 项和， 且naSnSnnn)1(1，111ba，231nnbb，Nn.（ 1）求数列}{na、}{nb的通项公式；（ 2）令)1()(2nnnbnnac，求数列}{nc的前 n 项和nT .8．已知na是各项均为正数的等比数列，且1212112()aaaa，34534511164()aaaaaa．（ 1）求na的通项公式；（ 2）设21()nnnbaa，求数列nb的前 n 项和nT ．9．已知数列 {}na的首项11a，前 n 项和为nS ，且1210nnSSn（*nN ）.（Ⅰ）求证：数列 {1}na为等比数列；（Ⅱ）令nnbna ，求数列 {}nb的前 n 项和nT .10．已知各项都为正数的等比数列{}na满足312a 是13a 与22a 的等差中项， 且123a aa ．（Ⅰ）求数列 {}na的通项公式；（Ⅱ） 设3lognnba ，且nS 为数列 {}nb的前 n 项和， 求数列12{}nnSS的前 n 项和nT ．11．已知数列na的前 n 项和为nS ,2121,2nnnaSaa ．（ 1）求数列na的通项公式；（ 2）...
