完整版高中数学人教版选修2,3知识点总结,推荐文档VIP免费

1 数学选修 2-2 导数及其应用知识点1．函数的平均变化率是什么？答：平均变化率为xfxyxxfxxfxxxfxf)()()()(111212注 1：其中x 是自变量的改变量，可正，可负，可零。注 2：函数的平均变化率可以看作是物体运动的平均速度。2、导函数的概念是什么？答：函数)(xfy在0xx处的瞬时变化率是xxfxxfxyxx)()(limlim0000，则称函数)(xfy在点0x 处可 导 ， 并 把 这 个 极 限 叫 做)(xfy在0x处 的 导 数 ， 记 作)(0' xf或0|'xxy， 即)(0' xf=xxfxxfxyxx)()(limlim0000. 3.平均变化率和导数的几何意义是什么？答：函数的平均变化率的几何意义是割线的斜率；函数的导数的几何意义是切线的斜率。4 导数的背景是什么？答：（ 1）切线的斜率；（ 2）瞬时速度；（ 3）边际成本。5、常见的函数导数和积分公式有哪些？函数导函数不定积分yc'y0 ————————nyx*nN1'nynx11nnxx dxnxya0,1aa'lnxyaalnxxaa dxaxye'xyexxe dxelog ayx0,1,0aax1'lnyxa————————lnyx1'yx1lndxxxsinyx'cosyxcossinxdxxcosyx'sinyxsincosxdxx6、常见的导数和定积分运算公式有哪些？答：若 fx ， g x 均可导（可积），则有：和差的导数运算'''( )( )( )( )f xg xfxg x积的导数运算'''( )( )( ) ( )( )( )f xg xfx g xf x gx特别地：''CfxCfx商的导数运算'''2( )( )( )( )( ) ( ( )0)( )( )fxfx g xf x g xg xg xg x特别地：21'( )'gxg xgx复合函数的导数xuxyyu2 微积分基本定理ba fx dx（其中'Fxfx ）和差的积分运算1212[( )( )]( )( )bbbaaafxfx dxfx dxfx dx特别地：( )( )()bbaakf x dxkf x dx k为常数积分的区间可加性( )( )( )()bcbaacf x dxf x dxf x dxacb其中6.用导数求函数单调区间的步骤是什么？答：①求函数 f(x)的导数'( )fx②令'( )fx >0,解不等式，得 x 的范围就是递增区间 . ③令'( )fx <0,解不等式，得 x 的范围，就是递减区间；注：求单调区间之前一定要先看原函数的定义域。7.求可导函数 f(x)的极值的步骤是什么？答： (1)确定函数的定义域。 (2) 求函数 f(x)的导数'( )fx(3)求方程'( )fx =0 的根(4) 用函数的导数为 0 的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查/( )fx 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左...