1 实数培优训练 (提高训练可用 ) 例 1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：①无限小数是无理数；②无理数是无限小数；③无理数的平方一定是无理数；④实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、 1 B、2 C、3 D、4 例 4 （1） 已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求 -16ab-8b的立方根。（3）若, ,3532320042004,4x y mxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。例 5 已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求p 的值。2 训练题：一、填空题1、2( 9)的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为 3174 平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。4、已知22114 ,)1xyxxyx3则(2= 。5、设等式()()a xaa yaxaay 在实数范围内成立，其中a、 x、y 是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3 个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。7、已知实数a 满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数211, ,a-b20,24ca b cbcccab满足则的算术平方根是。9、已知 x、y 是有理数，且x、y 满足2232233 2xyy，则 x+y= 。10、由下列等式：33333322334422, 33,44,7726266363⋯⋯所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、已知实数a 满足3230,11aaaaa那么。12、设62,53,AB则 A 、B 中数值较小的是。13、在实数范围内解方程125.28,xxy则 x= ,y= . 14、使式子252xx有意义的 x 的取值范围是。15、若1101,6,aaaaa且则的值为。16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1 和 a-3，则 a= ,x= . 3 二、选择题：1、3( 6)的平方根是 ( )A、-6 B、 6 C、± 6 D、±62、下列命题：①（-3）2 的平方根是 -3 ；② -8 的立方根是 -2；③9 的算术平方根是3；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A 、1 个B、 2 个C、3 个D、4 个3、若 35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为 （）A 、0 B、1 C、-1 D、2 4、已知5, 14,0.063ab 则( ) A 、10abB、 310abC、100abD、 ...
