实数新思维初中数学VIP免费

学习好资料欢迎下载17.实数解读课标人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的，数系的每一次扩张都源于实际生活的需要，在非负有理数知识的基础上引进负数，数系发展到有理数，这是数系的第一次扩张；但随着人类对数的认识不断加深和发展，人们发现现实世界中确实存在不同于有理数的数—— 无理数.在引入无理数的概念后，数系发展到实数，这是数系的第二次扩张. 理解无理数是学好实数的关键，为此应注意：1.把握无理数的定义：无理数是无限不循环小数，不能写成分数qp的形式（这里p，q 是互质的整数，且p≠0）；2.掌握无理数的表现形式：无限不循环小数，与π 相关的数，开方开不尽得到的数等；3.澄清一些模糊认识；4.明确无理数的真实性. 问题解决例 1已知实数 x，y 满足 x-5 +y+4=0 ，则代数式2006x+y（）的值为. （北京市海淀区中考题）试一试运用非负数性质，求出x，y 值. 例 2下面有 3 个结论：(1)存在两个不同的无理数，它们的差是整数；(2)存在两个不同的无理数，它们的积是整数；(3)存在两个不同的非整数的有理数，它们的和与商都是整数. 其中正确的结论有( )个A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （江苏省竞赛题）试一试看能否构造出符合要求的数. 例 3若实数 a，b， c 满足关系式a-199+b199-a-b=3a+5b-2-c+2a+3bc ，试确定 c 的值. （北京市竞赛题）学习好资料欢迎下载试一试观察发现（ a-199+b），（199-a-b）互为相反数，由算术平方根的定义、性质探寻解题的突破口 . 例 4设 x，y 都是有理数，且满足方程11()()402332xy，求 x-y 的值 . 试一试将等式整理成有理数、无理数两部分，运用相关性质挖掘隐含的x，y 的值 . 例 5设12222222222111111111,1,1,,1.122334(1)nSSSSnn求12nSSS 的值（用含n 的代数式表示，其中n 为正整数） . （四川省成都市中考题）寻找2公元前 5 世纪，古希腊人点燃的无理数的火种，照亮了实数的广阔天地，但人类很久不能分享这甘美的 “人类智慧之果 ”.直到 19 世纪后期，著名数学家魏尓斯特拉斯、戴德金、康托的杰出贡献，为无理数、实数理论的建立打下了坚实的基础. 例 6 2 可以用有理数形式表示如下：121122（2）纸是人们学习工作不可或缺的物品，而纸的尺寸是怎样确定的呢？印刷厂工人把一张长方形的标准纸（如下图），对折 1 次，分为两半， 每一张都是原来的12，称为对开（即2 开）；对折 2 次，得224张，每一张都是原来的14，称为 4 开；对...