1 旋转专题 1 、图形的旋转 （1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角． （2）性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度； ②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等； ③对应点到旋转中心的距离相等． 2 、图形的中心对称 （1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心． （2）①关于中心对称的两个图形是全等形； ②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分； ③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等. 1 、三垂直全等模型 三垂直全等构造方法：从等腰直角三角形的两个锐角顶点出发向过直角顶点的直线作垂线。 EDCABEDCAB 2 、手拉手全等模型 CCCABDEABDEEDBA 方法技巧提炼 高频核心考点 2 EDCBAEDCBAEDCBAABCDEEDCBA 3 、等线段、共端点 (1) 中点旋转(旋转180°) (2) 等腰直角三角形(旋转90°) A'DCBAF'D'FEDCA (3) 等边三角形旋转(旋转60°) (4) 正方形旋转(旋转90°) ②①FEDCBA PFEDCBAGFEDCBA 例1 、如图,设P 是等边△ABC 内的一点,PA=3,PB=4,PC=5,则∠APB 的度数是________。 类型一 旋 60°， 造 等 边 精题精讲精练 3 例2、（1）如图，P 是等边△ABC 内一点，∠APB、∠BPC、∠CPA 的大小之比为 5:6:7，则以 PA、PB、PC 为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（ ）. A.2:3:4 B.3:4:5 C.4:5:6 D.以上结果都不对 （2）在等边△ABC 中，P 为 BC 边上一点,设以 AP、BP、CP 为边组成的新三角形的最大内角为 θ，则（ ） A. θ≥ 90° B. θ≤120° C. θ=120° D. θ=135° 例3、如图所示.△ABD 是等边三角形，在△ABC 中，BC=a,CA=b,问： 当∠ACB 为何值时，C,D 两点的距离最大？最大值是多少？ 例4、（1）如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，证明：BC＋DC＝AC. （2 ）如图, 四 边形 ABCD 中 ,AB=BC,∠ABC=60°,P 为 四 边形 ABCD 内一点, 且 ∠APD ＝ 120°. 证明:PA+PD+PC≥ BD. 4 如图，P 为等边△ABC 内一点，∠APB＝113°，∠APC＝123°求证：以 AP，BP，CP 为边可以构成一个三角形...
