中考热点问题——三角板VIP专享VIP免费

1．一块三角形 例1 （ 2006 年河北省）如图1-1， •一等腰直角三角尺GEF•的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD 保持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF•的中点O（点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转． （ 1）如图1-2，当EF 与AB 相交于点M， GF 与BD 相交于点N 时，通过观察或测量BM，FN 的长度，猜想BM， FN 满足的数量关系，并证明你的猜想： （ 2）若三角尺GEF 旋转到如图1-3 所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N，此时，（ 1）中的猜想还成立吗？•若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 图1-1 图1-2 图1-3 例2 （ 2006 年鸡西市）已知∠AOB=90°，在∠AOB 的平分线OM 上有一点C， •将一个三角板的直角顶点与C 重合，它的两条直角边分别与OA、 OB（或它们的反向延长线）相交于点D、E． 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 垂直时（如图2-1） ，易证：OD+OE=2 OC． 当三角板绕点C 旋转到CD 与OA 不垂直时，在图2-2、图2-3 这两种情况下，•上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、 OE、 OC 之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明． 图2-1 图2-2 图2-3 3、旋转三角板 例6 如图6，三角板ABC 中，AC=b，∠C=90 °，将三角板ABC 饶C 点顺时针旋转90°，那么点A 移动所经过的路线是 。 （不取近似值） 2．二块三角板 2． 1 翻折、平移、旋转 1、 用三角板拼多边形 例1 用两块完全重合的等腰直角三角板，拼成下列图形： ①平行四边形（一般平行四边形）②矩形（不包含正方形）③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形，一定能拼成的图形是： ： A）①②③ B）①③⑤ C）②③⑤ D）①③④⑤ 例2 用含30°的两个直角三角板，能拼成不同形状的平行四边形的个数为 ： A） 1 个 B） 2 个 C） 3 个 D） 4 个 例4 用一副三角板可以拼成小于平角的角 个。 7、如图2，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则 ∠ AOB+∠ DOC= 。 例5 把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起， 1）如图4，当OB 平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ 2）如图5，当OB 不平分∠COD 时，则∠AOD 和∠BOC 的和是多少度？ 例3 （ 2006 年益阳市）如 图3，桌面内，直线L•上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较小直角边...