分层随机抽样1报告内容21定义3分层随机抽样（Stratifiedsampling）是随机抽样中的一种抽样方法。在抽样前先对母群体依某些特征分成若干层,再利用简单随机抽样,自各层中抽取样本.类型随机抽样，又称分层随机抽样，它是先将总体各单位按一定标准分成各种类型（或层）；然后根据各类型单位数与总体单位数的比例，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按照随机原则从各类型中抽取样本。2分层随机抽样的优缺点43层的划分原则54基本函数及表达式64基本函数及表达式75估计量的性质85估计量的性质96文献阅读——分层抽样中样本量的分配方法研究106.1本文的研究内容本文立足于分层随机抽样的重要性以及样本容量分配的重要意义,从分析影响样本容量的因素入手,讨论实践中分层抽样样本量分配的方法体系并进行比较评价,得出各种方法的适用性,期望对调查实践具有一定的借鉴价值。116.2样本容量分配的影响因素分析12最优设计费用精度6.3单变量调查样本容量的分配136.3.1比例分配（proportionalallocation）14大规模的多变量调查在大规模的抽样调查中,特别是在涉及多阶段抽样的调查中,很难保证最终获得的样本是严格自加权的。6.3.2最优分配（optimumallocation）15(1)第h层所含有的单元数较多;(2)第h层内部单元的差异程度较大;(3)第h层每个样本所需的费用较低,则对第h层需要多抽取一些样本单元。6.3.3内曼最优分配（neymanoptimumallocation）16当样本量n固定时,内曼分配的样本容量可使达到最小值最优分配的特例176.4总结综上所述:比例分配的优点是可以得到自加权样本,抽样实施简单。内曼分配考虑到层权和各层变异程度的因素,会使抽样精度大大提高。然而现实中往往会存在费用问题,最优分配同时考虑到三者的影响。但现实中也并非考虑因素越多越好,理论上的最优分配实践中未必真能做到。因此,选择样本容量分配方法,应立足于现实情况,深刻剖析调研目的,具体问题具体分析。187参考文献[1]刘文卿,实验设计[M],清华大学出版社.2005,2,1.[2]李章华.模糊综合评价的分层抽样方法[J].清华大学学报2002,42,8:1075-1078.[3]张峰,唐樟春,刘永寿,岳珠峰.基于分层抽样法的可靠性灵敏度分析.[J],计算力学学报,(2012)06-0841-06[4]刘爱芹,吴玉香.分层抽样中样本量的分配方法研究.[J],山东财政学院学报.请老师和各位同学批评指导！19
