三中数学 7 年级 yuayuzhu 1 初中数学培优练习（三）- 图形找规律 1、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1 颗棋子，第②个图形一共有6 颗棋子，第③个图形一共有16 颗棋子，…，则第⑥个图形中棋子的颗数为（ C） A. 51 B. 70 C. 76 D. 81 2、下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2 个五角星，第②个图形一共有8 个五角星，第③个图形一共有18 个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（D ） A. 50 B. 64 C. 68 D. 72 3、用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n 枚棋子，每个三角形的棋子总数是S．按此规律推断，当三角形边上有n 枚棋子时，该三角形的棋子总数S 等于（ A ） A. 3n-3 B. n-3 C. 2n-2 D. 2n-3 4、下列图案是由同样大小的小正方形按一定的规律拼接而成．其中第一个图案有1 个小正方形，第二个图案有5 个小正方形，第三个图案有13个小正方形，依此规律，第7 个图案中小正方形的个数为（A ） A. 85 B. 121 C. 96 D. 49 三中数学 7 年级 yuayuzhu 2 5、下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2 个圆；第（2）个图形中一共有7 个圆；第（3）个图形中一共有16 个圆；第（4）个图形中一共有29 个圆，…，则第8 个图形中圆的个数为（ A ） A. 121 B. 113 C. 92 D. 191 6、下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为 2cm2，第（2）个图形的面积为 8cm2，第（3）个图形的面积为 18cm2，…，则第（10）个图形的面积为（B ） A. 196cm2 B. 200cm2 C. 216cm2 D. 256cm2 7、观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律： 1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24= ； （1）在横线上写出第3 个图形所对应的算式的结果； （2）在横线上写出第4 个图形所对应的等式； （3）根据你发现的规律计算 1+8+16+24+…+8n（n 是正整数）的结果为（用含 n 的代数式表示）． 8、将正方形图1 作如下操作：第1 次：分别连接各边中点如图2，得到5 个正方形；第2 次：将图2 左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到 9 个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到 2013 个正方形，三中数学 7 年级 yuayuzhu 3 则需要操作的次数是（ B ） A. 502 B. 503 C. 504 D. 505 9、如图，是一组按...
