排列组合典型题汇总 排列、组合题型与解题方法 撰写人：胡清涛 一：可重复排列求幂法 1、 有4 名同学报名参加，数学、物理、化学三科竞赛，每人限报一科， 有多少种不同的报名方法
解析：本题题意是让4 同学选择3 个科目，人是主动的，科目是被选的是 被动的，于是完成这件事，需要4 个步骤 第一步：同学甲从3 个科目中选择一科有3 种选择
第二步：同学乙从3 个科目中选择一科有3 种选择
第三步：同学丙从3 个科目中选择一科有3 种选择
第四步：同学丁从3 个科目中选择一科有3 种选择
完成这件事共有3
3种方法 2、有4 名学生参加争夺数学、物理、化学竞赛冠军，多少种不同的结果
解析：每科的冠军都产生于这4 名同学中，所以 3 科竞赛的冠军是主动的， 而 4 名同学是被选的，是被动的
于是完成这件事，分 3 个步骤 第一步：数学科目的冠军是从4 名同学中选1 名有4 种选择 第二步：物理科目的冠军是从4 名同学中选1 名有4 种选择 第三步：化学科目的冠军是从4 名同学中选1 名有4 种选择 完成这件事共有4
4 种方法 解决这种问题的关键在于分清哪个是主动哪个是被动，再按照分步计数原理的方法将每个步骤中的方法数相乘，从而得到所求结果
3、将 3 封不同的信投入 4 个不同的邮筒，则有多少种不同投法
4 排 列 组 合 典 型 题 汇 总 --第 1页排 列 组 合 典 型 题 汇 总 --第 1页 4、把 6 名实习生分配到 7 个车间实习共有多少种不同方法
7 5、8 名同学争夺 3 项冠军，获得冠军的可能性有多少种
8 *****、一个六位的密码，每一位都是由 0 到 9 十个数字中的一个所构成，一共能组成多个密码
10 6 二：多排问题单排法 12、6 个人排成前后两排，每排 3 个元素，有多少种不同的排法
解析：6 个人站
