Page 1 of 16 小学六年级奥数题集锦1
工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时
丙水管单独开，排一池水要 10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时
解：1/20+1/16 ＝9/80 表示甲乙的工作效率9/80 ×5＝45/80 表示5小时后进水量1-45/80 ＝35/80 表示还要的进水量35/80 ÷（9/80-1/10 ）＝35表示还要 35小时注满答： 5小时后还要 35小时就能将水池注满
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20 天完成，乙队需要 30 天完成
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九
现在计划 16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天
解：由题意得， 甲的工效为 1/20 ，乙的工效为 1/30 ，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100 ，可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效
又因为，要求 “两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”
设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（ 16-x ）天1/20* （16-x ）+7/100*x ＝1 x＝10 答：甲乙最短合作 10天3．一件工作，甲、乙合做需 4小时完成，乙、丙合做需 5小时完成
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做 6小时完成
乙单独做完这件工作要多少小时
Page 2 of 16 解：由题意知， 1/4表示甲乙合作 1小时的工作量， 1/5表示乙丙合作 1小时的工作量（1/4+1/5 ）×2＝9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2小时的工作量
