学习必备欢迎下载第一讲加乘原理加法原理 ：做一件事情，完成它有N 类方式，第一类方式有M1 种方法，第二类方式有M2种方法，⋯⋯，第N 类方式有 M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+ ⋯⋯ +M(N)种方法。乘法原理 ：做一件事，完成它需要分成n 个步骤，做第一步有 m1 种不同的方法，做第二步有 m2 不同的方法， ⋯⋯，做第 n 步有 mn 不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×⋯× mn 种不同的方法。核心：分布相乘、分步相加例题 1：（1）从天津到上海的火车，上午、下午各发一列；也可以乘飞机，有3 个不同的航班，还有一艘轮船直达上海。那么从天津到上海共有多少种不同的走法？（2）请观察下面的树状图，请问从A 到“树叶”节点的路线一共有多少条？练习 1：（1）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有 3 班，轮船有 2 班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？（2）下图中，一只甲虫要从A 点沿着线段爬到B 点，要求任何线段和点不得重复经过，问家中最多有多少种走法？例题 2：泡泡有许多套服装，帽子数量为5 顶、上衣有10 件，裤子有8 条，还有运动鞋6双，早晨要从几种服装中各取一个搭配，问：有多少种搭配？练习 2：书架上有6 本不同的外语书，4 本不同的语文书，3 本不同的数学书，从中任取外语、语文、数学书各一本，有多少种不同的取法？学习必备欢迎下载例题 3：由数字 1、2、3、 4、 5、6、7、8 可组成多少个没有重复数字的三位数？百位为7的没有重复数字的三位数？练习 3：利用数字1，2，3，4，5 共可组成⑴多少个数字不重复的三位数？⑵多少个数字不重复的三位偶数？⑶多少个数字不重复的偶数？例题 4：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，一共有多少种不同的安排方式？如果会驾驶汽车A 的只有甲和乙，一共有多少种安排方式？练习 4：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E 这五辆不同型号的汽车，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，则一共有多少种不同的安排方案？例题 5：用 5 种颜色给如图4 块区域染色，要求每块区域涂一种颜色，要使相邻区域不是同一种颜色，那么有多少种不同的染色方式？练习 5：用 5 种颜色给如图图形染色，要求每块区域染一种颜色，要使相邻区域不是同一种颜色，有多少种染色方式？作业：1、 小明用天平称物体时要用砝码...
