目录第一讲分数乘法（ 乘法中的简算 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯⋯⋯ . 5第二讲长方体和正方体（ 巧算表面积 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯ 10第三讲分数除法应用题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯11练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. 15第四讲长方体和正方体（ 巧算体积 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯16练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 20第五讲较复杂的分数应用题（寻找不变量 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.. 24第六讲百分数（ 浓度问题 ）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯25练习卷⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯. ⋯ 28综合演习（ 1）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 29综合演习（ 2）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 31第一讲分数乘法例题讲学例 1 （1）1514 ×19 （2） 27 ×2611【思路点拨】观察这两道题中数的特点，第（1）题中的1514 比 1 少151 ，可以把1514 看作 1-151 ，然后和 19 相乘，利用乘法分配律使计算简便；同样，第（2）题中 27 与2611中的分母 26 相差 1，可以把 27 看作（ 26+1），然后和2611 相乘，再运用乘法分配律使计算简便。把哪个数拆分是解决问题的关键，或拆成与1 有关的两数之差或和；或者把一个数拆分成与分数分母相关的和或差，最后用乘法分配律使计算简便。同步精练1. 3613 ×35 2.2322 × 103. 8 ×1514 4. 253 ×1265. 17 ×1211 6. 262524例 2120001999199820001999【思路点拨】仔细观察分子、分母中各数的特点，我们就会发现，分子1999+2000×1998=1999+2000×（ 1999-1 ） =1999+2000×1999-2000=2000×1999-1 ，这样就把分子转化成与分母完全相同的式子，结果自然就好计算了，试试吧！解决稍复杂的分数乘法问题时，不要慌张，要仔细观察数的特点，根据数的特点一般都能化成分子、分母能约分的情况，然后使计算简便。同步精练1. 1865483623615483622. 120112010200920112010例 3 651541431321211【思路点拨】在这道题中，每个分数的分子都是1，分母是两个连续的自然数的乘积。看下面规律：211=1-21 ，321=21 -31 ，431=31 -41 ，⋯⋯111)1(1nnnn把每个分数都拆写成两个分数的差，使部分分数前...
