小学全部奥数题及答案工程问题1. 甲乙两个水管单独开 , 注满一池水 , 分别需要 20 小时,16 小时. 丙水管单独开, 排一池水要 10 小时, 若水池没水 , 同时打开甲乙两水管 ,5 小时后 , 再打开排水管丙, 问水池注满还是要多少小时? 解: 1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率9/80 ×5=45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80=35/80表示还要的进水量35/80 ÷(9/80 -1/10)=35表示还要 35 小时注满答:5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。2. 修一条水渠 , 单独修 , 甲队需要 20 天完成 , 乙队需要 30 天完成。如果两队合作, 由于彼此施工有影响 , 他们的工作效率就要降低 , 甲队的工作效率是原来的五分之四 , 乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16 天修完这条水渠 , 且要求两队合作的天数尽可能少 , 那么两队要合作几天 ? 解: 由题意得 , 甲的工效为 1/20, 乙的工效为 1/30, 甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效。又因为 , 要求“两队合作的天数尽可能少”, 所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为 x 天, 则甲独做时间为 (16-x) 天1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答: 甲乙最短合作 10 天3. 一件工作 , 甲、乙合做需 4 小时完成 , 乙、丙合做需 5 小时完成。现在先请甲、丙合做 2 小时后 , 余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时? 解: 由题意知 ,1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量 ,1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量(1/4+1/5) ×2=9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做2 小时后 , 余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为1。所以 1-9/10=1/10表示乙做 6-4=2 小时的工作量。1/10 ÷2=1/20 表示乙的工作效率。1÷1/20=20 小时表示乙单独完成需要20 小时。答: 乙单独完成需要20 小时。4. 一项工程 , 第一天甲做 , 第二天乙做 , 第三天甲做 , 第四天乙做 , 这样交替轮流做, 那么恰好用整数天完工 ; 如果第一天乙做 , 第二天甲做 , 第三天乙做 , 第四天甲做 ,这样交替轮流做 , 那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成 , 甲单独...
