机器人的位置和力的双重控制•柔顺控制:主动柔顺-阻抗控制和主动刚度控制;被动柔顺•力位混合控制7.6柔顺控制柔顺控制又叫依从控制或顺应控制，它是在机器人的操作手受到外部环境约束的情况下，对机器人末端执行器的位置和力的双重控制。顺应控制对机器人在复杂环境中完成任务是很重要的，例如装配，铸件打毛刺，旋转曲柄，开关带铰链的门或盒盖，拧螺钉等。顺应控制可分为两种方式:•被动式(PassiveCompliance)•主动式(ActiveCompliance)被动式顺应被动式顺应控制是设计一种柔性机械装置，并把它安装在机械手的腕部，用来提高机械手顺应外部环境的能力，通常称之为柔顺手腕（ComplianceWrist）。这种装置的结构有很多种类型，比较成熟的典型结构是由美国麻省研制的一种称之为RCC（RemoteCenterCompliance）的无源机械装置，它是一种由铰链连杆和弹簧等弹性材料组成的具有良好消振能力和一定柔顺的无源机械装置。该装置有一个特殊的运动学特性，即在它的中心杆上有一个特殊的点，称为柔顺中心（ComplianceCenter)。若对柔顺中心施加力，则使中心杆产生平移运动，若把力矩施加到该点上，则产生对该点的旋转运动，该点（柔顺中心）往往被选作为工作坐标的原点。被动顺应的结构像RCC这样的被动式柔顺手腕，由于不需要信息处理，而只靠自身的机构调整，所以具有快速响应的能力，而且结构简单，价格低廉。但它只能在诸如插轴入孔这样一些专用场合使用，且柔顺中心的调整也比较困难，不能适应杆件长度的变化，柔顺度固定，无法适应不同作业任务要求，这些都是由于其机械结构和弹性材料决定的，因此其通用性较差。主动柔顺通过改变控制器控制方式，增加力反馈等使机器人与工作对象间按需要的刚度运动的柔顺方式。（必须控制器参与）分为阻抗控制，力和位置混合控制1.阻抗控制(ImpedanceControl)通过控制力和位置间的动态关系（阻抗），来实现柔顺功能。通过控制使机械手末端呈现所需要的刚性和阻尼。这样的动态关系类似于电路中阻抗的概念，因而称为阻抗控制。对于需要进行位置控制的自由度，给予大的刚性；对于需要进行力控制的自由度，给予小的刚性。图7-10一种阻抗控制结构图J-1KPARMXdX＋＋＋－－－－J-1JTKvKf1KE力传感器FsF＋－－Kf2XE＋．Xd．X图7-10中，当阻尼反馈矩阵Kf2＝0时，称为刚度控制。刚度控制是用刚度矩阵Kp来描述机器人末端作用力与位置误差的关系，即F(t)=Kp△X(7.5.1)式中Kp通常为对角阵，即Kp＝diag[Kp1Kp2…Kp6]。刚度控制的输入为末端执行器在直角坐标中的名义位置，力约束则隐含在刚度矩阵Kp中，调整Kp中对角线元素值，就可改变机器人的顺应特性。当阻尼反馈矩阵Kf1＝0时，称为阻尼控制。阻尼控制则是用阻尼矩阵Kv来描述机器人末端作用力与运动速度的关系，即F(t)=Kv△（7..5.2）式中Kv是六维的阻尼系数矩阵，阻尼控制由此得名。通过调整Kv中元素值，可改变机器人对运动速度的阻尼作用。X阻抗控制本质上还是位置控制，因为其输入量为末端执行器的位置期望值Xd（对刚度控制而言）和速度的期望值（对阻抗控制而言）。但由于增加了力反馈控制环，使其位置偏差△X和速度偏差△与末端执行器与外部环境的接触力的大小有关，从而实现力的闭环控制。这里力－位置和力－速度变换是通过刚度反馈矩阵Kf1和阻尼反馈矩阵Kf2来实现的。X2.主动刚度控制广义直角坐标刚度与关节坐标刚度将线性弹簧的虎克定理f＝kdx推广到直角坐标中六维矩阵的形式有f＝kδx（7.6.3）式中δx＝[dxdydzδxδyδz]T称为位置偏差向量，其中前三个分量是位置偏差平移分量，后三个分量是旋转分量；f=[fxfyfzmxmymz]T是六维力向量；k＝6×6维刚度矩阵，矩阵元素kij(i,j=1,2,3…6)表示位置偏差向量与力向量之间的关系，如果将k选定为6×6的对角阵，即k＝diag[k11k22…k66]，即表明力向量与位置偏差向量是去耦的，这时它们之间的各个分量之间具有一一对应的线性关系。式f＝kδx是在直角坐标中描述六维力向量与位置偏差向量的关系式，因而称k为广义直角坐标刚度矩阵。运用Jacobian阵J作微分变换，则有δx＝Jδθ（7.6.4）式中δθ＝θd－θ，为指令关节角位移与实际关节角位移的差值。设静力和动态力均...
