工科数学分析(下)考试题VIP免费

工科数学分析（下）期末考试模拟试题 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 得分: _ _ _ _ _ _ _ _ _ 一、填空题（每小题3 分，满分18 分） 1、设 xzyxzyxf2,,，则 zyxf,,在 1,0,1沿方向kjil22的方向导数为 _________. 2.,,,-__________.222LLxdy ydxL xy设 为一条不过原点的光滑闭曲线且原点位于 内部 其走向为逆时针方向 则曲线积分 1,()ccxyxy ds3.设曲线 为则曲线积分 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4、微分方程2(3xyy)dx0x dy 的通解为___________ 5、2 sin(xy)(y)______________.yyFdxx 的导数为 6、,01,0 x(x),2xexfx    则其以 为周期的傅里叶级数在点处收敛于 _____________. 二、计算下列各题（每小题6 分，满分18 分） 1. (1) 求极限lim00yx xyyxyxsin11232 (2) 220)(lim220yxxyxy 2.设f ，g 为连续可微函数，xyxfu,，xyxgv，求xvxu（中间为乘号）. 3 ..222232VzxyxyzV设是由与所围成的立体,求的体积. 三、判断积数收敛性（每小题 4分，共 8分） 1. 1!.2nnnnn 2.1!2)1(2nnn n 四、（ 本 小 题8 分 ） 求 向 量 场2( 23 )()(2 )xzx zyyzAijk穿 过 球 面  ： 222(3)(1)(2)9xyz流向外侧的通量； 五、（本小题 7 分） 22(1sin )cos,1(0, 1)(0,1)yylxex dyexdxlxyAB 计算其中 为半圆上由到的一段弧。 六、（本小题 8分）将函数231)(2xxxf展开成4x的幂级数. (0)0,'( )1(sin( )),( )0xtffxetf t dtf x 七、(本小题9分)已知求 223423( , )xyxdxdyu x yyy八、(本小题7分)验证是某个函数的全微分，并求出这个函数。 (y x, y z)0,G(xy,)0(y),zz(y),zFxxy九、(本小题7分)设方程组确定隐函数 其中 F，G都具有一阶连续偏导数，求dxdy 十、（本小题 10分）求旋转椭球面14222zyx 在第一卦限部分上的点，使该点处的切平面 在三个坐标轴上的截距平方和最小. 工科数学分析（下）期末考试题答案 一、1. 35 2. 2 3. 4 2 4 . xeCxy13 5 .323sin2sinyyy 6.1+2e 二、1.（1）12 （2） |)ln(|4)(|)ln(|0222222222yxyxyxyx， 又 0ln4lim...