工程力学教案 第一章 物体的受力分析 静 力 学： 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 主要问题： 力系的简化； 建立物体在力系作用下的平衡条件。 本章将介绍静力学公理，工程中常见的典型约束，以及物体的受力分析。静力学公理是静力学理论的基础。物体的受力分析是力学中重要的基本技能。 §1.1 力的概念与静力学公理 一、力的概念 力的概念是人们在长期生活和生产实践中逐步形成的。例如：人用手推小车，小车就从静止开始运动；落锤锻压工件时，工件就会产生变形。 力是物体与物体之间相互的机械作用。 使物体的机械运动发生变化，称为力的外效应； 使物体产生变形，称为力的内效应。 力对物体的作用效应取决于力的三要素，即力的大小、方向和作用点。 力是矢量，常用一个带箭头的线段来表示，在国际单位制中，力的单位牛顿(N)或千牛顿(KN)。 二、静力学公理 公理1 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成一个合力。合力的作用点仍在该点，合力的大小和方向由这两个力为邻 边所 构 成的平行四边形的对角 线确 定 。其 矢量表达 式 为 Ｆ R =Ｆ 1+Ｆ 2 根 据 公理1 求 合力时，通 常只 须 画 出 半 个平行四边形就可以了 。如图 1-2b、c 所 示，这样 力的平行四边形法则就演 变为力的三角 形法则。 1 【说明】：1.FR=F1+F2 表示合力的大小等于两分力的代数和 2.两力夹角为α，用余弦定理求合力的大小，正弦定理求方向 3.可分解力：(1) 已知两分力的方向，求两分力的大小 (2) 已知一个分力的大小和方向，求另一分力大小和方向 4.该公理既适用于刚体，又适用于变形体，对刚体不需两力共点 公理 2 二力平衡公理 刚体仅受两个力作用而平衡的充分必要条件是：两个力大小相等，方向相反，并作用在同一直线上，如图 1－3 所示。即 Ｆ1＝-Ｆ2 2 它对刚体而言是必要与充分的，但对于变形体而 言却只是必要而不充分。如图1－4 所示，当绳受两个 等值、反向、共线的拉力时可以平衡，但当受两个等 值、反向、共线的压力时就不能平衡了。 二力构件：仅受两个力作用而处于平衡的构件。二力构件受力的特点是：两个力的作用线必沿其作用点的连线。如图1－5a 中的三铰钢架中的BC 构件，若不计自重，就是二力构件。 公理 3 加减平衡力系公理 在作用于刚体上的已知力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。 加减平衡力系公理...
