空间几何体的结构VIP免费

棱柱、棱锥、棱台的结构特征一.多面体的概念●多面体——由若干个平面多边形围成的空间几何体。各多边形——多面体的面两个面的公共边——多面体的棱棱与棱的公共点——多面体的顶点相对于多面体的任一个面α，其余各面都在α的同一侧，这种多面体叫做凸多面体我们常见的一些物体，例如三棱镜，方砖以及螺杆的头部，它们都呈棱柱形状，如图：二.棱柱1.棱柱的主要特征性质（1）有两个面互相平行（2）夹在这两个平行平面间的每相邻两平面的交线都互相平行两个互相平行的平面叫做棱柱的底面。其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点。不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。两个底面的距离叫做棱柱的高。2.棱柱的元素顶点侧棱对角线高侧面底面1.用两底面的对应顶点的字母表示,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E12.用表示一条对角线端点的两个字母表示，如：棱柱BCDABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1E1ABCAE3.棱柱的表示法1AC4.棱柱的分类1)按侧棱与底面的关系分为：a）侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱。b）侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱。其中底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。棱柱斜棱柱直棱柱正棱柱2）按底面的边数分为：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……三棱柱四棱柱五棱柱5.特殊四棱柱●（1）平行六面体●（2）直平行六面体●（3）长方体●（4）正方体斜三棱柱直四棱柱正五棱柱思考题：1、侧棱不垂直于底面且底面为三角形的棱柱叫做___________;2、侧棱垂直于底面且底面为四边形的棱柱叫做____________;3、侧棱垂直于底面且底面为正五边形的棱柱叫做____________。1.侧棱都相等，侧面是平行四边形；棱柱的性质2.两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；3.过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形1.斜棱柱、直棱柱的底面为任意多边形。正棱柱的底面为正多边形。思考题：1、斜棱柱、直棱柱和正棱柱的底面、侧面各有什么特点？2.斜棱柱的侧面为平行四边形。直棱柱的侧面为矩形。正棱柱的各个侧面为全等的矩形。例1：下列命题中正确的是（）A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。（举例）C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。（举例）D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。D例2：下列命题之中的假命题是（）A、直棱柱的侧棱是直棱柱的高。B、有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。C、直棱柱的侧面是矩形。D、有一条侧棱垂直与底面的棱柱是直棱柱。B2.棱柱的特性3.棱柱的分类4.特殊四棱柱本节小结1.多面体