圆柱圆锥常见题型归纳 一、公式转换 1.基本公式： ①圆柱的相关计算公式： 底面积：S 底= 底面周长：C= = 。 圆柱侧面积= × （文字） S 侧= = = 。（字母） 逆推公式有：C= 。 h= 。 圆柱的表面积：S=2S 底+S 侧 = 。 圆柱的体积： V 柱= = 逆推公式有： S= h= ②圆锥的相关计算公式a.底面积：S 底=πR2 b.底面周长：C=πd=2πR c 体积： V= 1/3πR2 h 逆推公式有：S= h= ③圆柱和圆锥的关系： 1. 等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的 倍。 2. 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的 。 3. 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少 。 4. 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多 倍。 5. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 倍。 6. 圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积是圆柱的 倍。 2.题型总结 ①直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积。 半径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。 两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表面积，体积之比。 ② 圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间） ③ 横截面的问题 ④ 浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积 乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。 ⑥不规则物体求体积（倒置、拼切） ⑤等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 31 二、基本题型 a 求表面积： 1，一个圆柱的侧面积是25.12 平方厘米，底面半径是2 厘米，求该圆柱的表面积是多少？ 求体积： 2.一个圆柱型粮囤，底面半径是4 米，高2 米，若每立方米粮食重500 千克，求该粮囤能装多少千克粮食？ 求侧面积 3. 一座大厦有四根同样的圆柱，已知圆柱的底面周长是15.7dm ，高10m ，如果要把圆柱的侧面都包裹上彩布，至少需彩布多少平方分米 ? 4 逆推求高 一个圆柱，表面积是345.4 平方厘米，底半径是5 厘米，求它的高。 三、切割拼接问题，表面积增加或减少 1.基本公式： a.横切：切面是圆，表面积增加2 倍底面积，即S 增=2πR2 b.竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4Rh 基本题型 1 ，把一长为 1 .6...
