一、专题简析：置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题。“鸡兔同笼”问题就是一种比较典型的置换问题。解答置换问题一般用转换和假设这两种数学思维方法。解答置换问题应注意下面两点：1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法。二、精讲精练例 120 千克苹果与 30 千克梨共计 132 元，2 千克苹果的价钱与千克梨的价钱相等。求苹果和梨的单价。练习一1、6 只鸡和 8 只小羊共重 78 千克，已知 5 只鸡的重量等于 2 只小羊的重量，求每只鸡和每只小羊的重量。2、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知 2 支钢笔的价钱与 15 支圆珠笔的价钱相等。老师买了 4 支钢笔和 6 支圆珠笔，共付 72 元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元例 2 用 2 台水泵抽水，小水泵抽 6 小时，大水泵抽 8 小时，一共抽水 312 立方米。小水泵 5 小时的抽水量等于大水泵 2 小时的抽水量，两种水泵每小时各抽水多少立方米练习二1、学校买回 6 张桌子和 6 张椅子共用去 192 元。已知 3 张桌子的价钱和 5 把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元2、快慢两车先后从相距 864 千米的甲、乙两地出发，快车行 12 小时，慢车行 4小时后，两车在途中相遇。已知快车 6 小时行的路程与慢车 7 小时行的路程相等，求快、慢两车的速度。例 3 一件工作，甲做 5 小时以后由乙来做，3 小时可以完成；乙做 9 小时以后由甲来做，也是 3 小时可以完成。那么甲做 1 小时以后由乙来做几小时可以完成练习三1、王老师去买笔奖给三好学生。他所带的钱正好买 4 支圆珠笔和 5 支钢笔，或者买 3 支钢笔和 10 支圆珠笔。如果王老师买 1 支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔2、一辆卡车最多能载 40 袋大米和 40 袋面粉，或者载 10 袋大米和 100 袋面粉。现在卡车上已载有 20 袋大米，最多还能载多少袋面粉例 45 辆玩具汽车与 3 架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵 8 元。这两种玩具的单价各是多少元练习四1、2 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜 6 元钱。两种笔的单价各是多少元2、师徒二人加工同样多的零件，师傅用了 3 小时，徒弟用了 5 小时。已知师傅每小时比徒弟多做 6 个零件。二人各做了多少个零件例 ...
