第2 讲 人造卫星 宇宙速度 目标要求 1.会比较卫星运行的各物理量之间的关系.2.理解三种宇宙速度，并会求解第一宇宙速度的大小.3.会分析天体的“追及”问题． 考点一 卫星运行参量的分析 1．基本公式 (1)线速度：由GMmr2 ＝mv2r 得v＝GMr . (2)角速度：由GMmr2 ＝mω2r 得ω＝GMr3 . (3)周期：由GMmr2 ＝m(2πT )2r 得T＝2πr3GM. (4)向心加速度：由GMmr2 ＝ma 得a＝GMr2 . 结论：同一中心天体的不同卫星，轨道半径r 越大，v、ω、a 越小，T 越大，即越高越慢． 2．“黄金代换式”的应用 忽略中心天体自转影响，则有mg＝GMmR2 ，整理可得GM＝gR2.在引力常量G 和中心天体质量M 未知时，可用gR2 替换GM. 3．人造卫星 卫星运行的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道，同步卫星的轨道是赤道轨道． (1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． (2)同步卫星 ①轨道平面与赤道平面共面，且与地球自转的方向相同． ②周期与地球自转周期相等，T＝24 h. ③高度固定不变，h＝3.6×107 m. ④运行速率约为v＝3.1 km/s. (3)近地卫星：轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 注意：近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星． 1．同 一中 心 天 体 的 两 颗 行 星 ， 公 转 半 径 越 大 ， 向 心 加 速 度 越 大 ． ( × ) 2． 同 一中 心 天 体 质 量 不 同 的 两 颗 行 星 ， 若 轨 道 半 径 相 同 ， 速 率 不 一定 相 等 ． ( × ) 3． 近 地 卫 星 的 周 期 最 小 ． ( √ ) 4． 极 地 卫 星 通 过 地 球 两 极 ， 且 始 终 和 地 球 某 一经 线 平 面 重 合 ． ( × ) 5． 不 同 的 同 步 卫 星 的 质 量 不 一定 相 同 ， 但 离 地 面 的 高 度 是 相 同 的 ． ( √ ) 1．公式中r 指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R 通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 2．同一中心天体，各行星v、ω、a、T 等物理量只与r 有关；不同中心天体，各行星v、ω、a、T 等物理量与中心天体质量M 和r 有关． 考向1 卫星运行参量与轨道半径的关系 例1 (2022·广 ...
