专题强化二十二 带电粒子在立体空间中的运动 目标要求 1.会处理带电粒子在匀强磁场中的螺旋线运动和叠加场中的旋进运动.2.掌握带电粒子在立体空间中的运动的解题思路和处理方法． 题型一 带电粒子的螺旋线运动和旋进运动 空间中匀强磁场的分布是三维的，带电粒子在磁场中的运动情况可以是三维的．现在主要讨论两种情况： (1)空间中只存在匀强磁场，当带电粒子的速度方向与磁场的方向不平行也不垂直时，带电粒子在磁场中就做螺旋线运动．这种运动可分解为平行于磁场方向的匀速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动． (2)空间中的匀强磁场和匀强电场(或重力场)平行时，带电粒子在一定的条件下就可以做旋进运动，这种运动可分解为平行于磁场方向的匀变速直线运动和垂直于磁场平面的匀速圆周运动． 例1 如图所示，质子以初速度v 进入磁感应强度为B 且足够大的匀强磁场中，速度方向与磁场方向的夹角为θ.已知质子的质量为m、电荷量为e.质子重力不计，则下列说法正确的是( ) A．质子运动的轨迹为螺旋线，螺旋线的中轴线方向垂直于纸面向里 B．质子在垂直于磁场平面做圆周运动的半径为mvcos θeB C．质子做螺旋线运动的周期为2πmeBsin θ D．一个周期内，质子沿着螺旋线轴线方向运动的距离(即螺距)为2πmvcos θeB 答案 D 解析 将 质 子 的 初 速 度 分 解 为 垂 直 于 磁 场 方 向 的 速 度 v1＝ vsin θ，沿 磁 场 方 向 的 速 度 v2＝ vcos θ， 质 子 沿 垂 直 磁 场 方 向 做 匀 速 圆 周 运 动 ， 沿 磁 场 方 向 做 匀 速 直 线 运 动 ， 则 质 子 运 动 的 轨 迹 为螺 旋 线 ，螺 旋 线 的 中轴 线 方 向 平 行 磁 场 方 向 ，选 项 A 错 误 ；质 子 做 螺 旋 线 运 动 的 半 径 为 r＝ mv1eB＝ mvsin θeB， 选 项 B 错 误 ； 质 子 做 螺 旋 线 运 动 的 周 期 为 T＝ 2πrv1＝ 2πmeB ， 选 项 C 错 误 ； 一 个 周 期内 ， 质 子 沿 着 螺 旋 线 轴 线 方 向 运 动 的 距 离 (即 螺 距 )为 x＝ v2T＝ 2πmvcos θeB， 选 项 D 正 确 ． 例 2 (2023·山 东 菏 泽 市 模 拟 )在空间中存在水平向右的匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，电场强度大小为E，方向均沿x 轴水平向右．在O 点，一个α 粒子(氦原子核)以...
