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1 二次函数基础分类练习题 练习一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s（米）与时间t（秒）的数据如下表： 时间t（秒） 1 2 3 4 … 距离s（米） 2 8 18 32 … 写出用t 表示s 的函数关系式. 2、 下列函数：① 23yx；② 21yxxx ；③ 224yxxx；④ 21yxx； ⑤ 1yxx ，其中是二次函数的是 ，其中a ，b ，c 3、当m 时，函数2235ymxx（m 为常数）是关于x 的二次函数 4、当_ _ _ _m时，函数2221mmymm x是关于x 的二次函数 5、当_ _ _ _m时，函数2564mmymx+3x 是关于x 的二次函数 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 12  xy的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿. 7、在圆的面积公式 S＝πr2 中，s 与 r 的关系是（ ） A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x （cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子． (1)求盒子的表面积 S（cm2）与小正方形边长 x （cm）之间的函数关系式； (2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积． 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 y cm2， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm2. 2 10、已知二次函数),0(2acaxy当x =1 时，y = -1；当x =2 时，y =2，求该函数解析式. 11、富根老伯想利用一边长为a 米的旧墙及可以围成24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一排大小相等的长方形. （1） 如果设猪舍的宽AB 为x 米，则猪舍的总面积S（米2）与x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下，如果猪舍的总面积为32 米2，应该如何安排猪舍的长BC 和宽AB 的长度？旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 练习二 函数 2axy 的图象与性质 1、填空：（1）抛物线221 xy 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x = 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线221 xy的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大，当x 时，y 随x 的增大而减小，当x = 时，该函数有最 值是 ； 2、对于函数 22xy 下列说法：①当x 取任何实数时，y ...