一对一个性化讲义 实数 ➢ 知识点一：实数及其分类 1．实数： 和 统称为实数. 2．有理数：能精确地表示为两个 之比的数叫做有理数. 有理数包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数. 如2、－3、31 等都为有理数. 3．无理数： 叫做无理数. 4．有理数的分类 ①按有理数的“定义”分类 ②按数的“正负性”分类 ➢ 知识点二：数轴 1、数轴的概念： （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 这里包含两个内容：一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可．二是这三个要素都是规定的． （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． (1)数轴的三要素： 、 和 . (2)实数与数轴上的点建立了 的关系. (3)数轴上点的大小比较：数轴上右边的点表示的数总是大于左边的点表示的数. 【例 2】和数轴上的点一一对应的数是（ ） A、整数 B、有理数 C、无理数 D、实数 【例 3】已知实数a、b 在数轴上的位置如图所示： （1）你会比较实数a、b 的大小吗？ （2）你会比较|a|与|b|的大小吗？相信你能！ 分数 零 负整数 正分数 有理数 正有理数 零 正整数 负整数 负分数 有理数 a b （3）在什么条件下ba ＞0? ba ＜0? ba =0?并说明此时坐标原点的大致位置。 【例4】A 为数轴上表示1 的点，将A 点沿数轴向左移动2 个单位长度到B 点，则B 点所表示的数为（ ） A．3 B．3 C．1 D．1或3 （**）【例4】如图，数轴上AB，两点表示的数分别为1 和3 ，点B 关于点A 的对称点为C，则点C 所表示的数为( ) A．23 B．13 C．23 D．13 同步测试 1. 在数轴上表示数a 的点向右移动6 个单位后，得到的数是其相反数，则a= . 2. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与b 的大小关系是( ) (A)ba (B)ba (C)ba (D)无法确定 3. 实数a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a，1 的大小关系是（ ） A．1aa B．aaa C 1aa D．1aa 4. 大家知道|5||50 |，它在数轴上的意义是表示5 的点与原点（即表示0 的点）之间的距离．又如式子|63|，它在数轴上的意义是表示6 的点与表示3 的点之间的距离．类似地，式子|5|a 在数轴上的意义是 ． 5. A 为数轴上表示－1...
