4 5 第2章 激光器的工作原理 目前有关激光器的理论已经发展得十分完善。本章将对激光器的工作原理进行详细介绍与讨论。首先，讨论激光器的主要组成部分——光学谐振腔的结构及其稳定性，然后分析描述激光器工作过程的数学模型—速率方程组，从这个模型出发讨论粒子数密度发生反转的条件，工作过程中增益介质的饱和现象以及激光工作的阈值。希望通过本章的学习，能使读者对激光器工作过程的物理图像有比较清晰的理解，也为学习后面的章节作一些必要的准备。 2.1光学谐振腔结构与稳定性 激光是在光学谐振腔中产生的。上一章已经指出谐振腔对激光的形成和激光束的特性起重要的作用，它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。如图（1-21）所示的两块平面镜就可以使与平面垂直的光线在腔内来回反射任意多次而不会投射到平面镜的通光口径之外。显而易见的是，不垂直于反射镜表面的傍轴光线经过有限次的反射就会投射到平面镜的通光口径之外，而使得激活介质作用的工作长度只得到很有限的增长。所以，光线能够在谐振腔中反射的次数与其结构密切相关。能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。本节讨论光学谐振腔的结构与稳定性的关系。 2.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件 光学谐振腔都是由相隔一定距离的两块反射镜组成的。无论是平面镜还是球面镜，无论是凸面镜还是凹面镜，都可以用“共轴球面”的模型来表示。因为只要把两个反射镜的球心连线作为光轴，整个系统总是轴对称的，两个反射面可以看成是“共轴球面”。平面镜是半径为无穷大的球面镜。如果其中一块是平面镜，可以用通过另一块球面镜球心与平面镜垂直的直线作为光轴。平行平面腔的光轴则可以是与平面镜垂直的任一直线。当然两个平面镜不平行不能产生谐振，不在讨论之列。 46 图（2-1）共轴球面腔结构示意图 如图（2-1）所示，共轴球面腔的结构可以用三个参数来表示：两个球面反射镜的曲率半径R 1、R 2，和腔长即与光轴相交的反射镜面上的两个点之间的距离 L。如果规定凹面镜的曲率半径为正，凸面镜的曲率半径为负，可以证明（参阅《激光原理》第二章第 2 节，P29，周炳琨等编，国防工业出版社，1995），共轴球面腔的稳定性条件是 111021 RLRL （2-1） 上式左边成立的条件...
