2005考研数一真题及解析VIP免费

2005 年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共 6 小题,每小题 4 分,满分 24 分.把答案填在题中横线上) (1)曲线122xxy的斜渐近线方程为 _____________. (2)微分方程xxyyxln2满足91)1(y的解为____________. (3) 设 函 数181261),,(222zyxzyxu, 单 位 向 量}1,1,1{31n, 则)3,2,1(nu=.________. (4)设是由锥面22yxz与半球面222yxRz围成的空间区域,是的整个边界的外侧,则zdxdyydzdxxdydz____________. (5)设123,,α αα 均为 3 维列向量,记矩阵 123(,,)Aα α α,123123123(,24,39)Bααα ααα ααα , 如果1A,那么B . (6)从数1,2,3,4 中任取一个数,记为 X , 再从X,,2,1中任取一个数,记为Y , 则}2{YP=____________. 二、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (7)设函数nnnxxf31lim)(,则( )f x 在),(内 (A)处处可导 (B)恰有一个不可导点 (C)恰有两个不可导点 (D)至少有三个不可导点 (8)设( )F x 是连续函数( )f x 的一个原函数,""NM 表示"M 的充分必要条件是",N则必有 (A)( )F x 是偶函数( )f x是奇函数 (B)( )F x 是 奇 函数( )f x是偶函数 (C)( )F x 是周期函数( )f x是周期函数 (D)( )F x 是单调函数( )f x是单调函数 (9)设函数 yxyxdttyxyxyxu)()()(),(, 其中函数 具有二阶导数, 具有一阶导数,则必有 (A)2222yuxu (B)2222yuxu (C)222yuyxu (D)222xuyxu (10)设有三元方程lne1xzxyzy ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1) 的一个邻域,在此邻域内该方程 (A)只能确定一个具有连续偏导数的隐函数( , )zz x y (B)可确定两个具有连续偏导数的隐函数( , )xx y z和( , )zz x y (C)可确定两个具有连续偏导数的隐函数( , )yy x z和( , )zz x y (D)可确定两个具有连续偏导数的隐函数( , )xx y z和( , )yy x z (11)设21,是矩阵A 的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为12,α α ,则1α ,12()A αα 线性无关的充分必要条件是 (A)01  (B)02  (C)01  ...