可从而 v.行星模型［模型概述］所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。［模型要点］人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即 F*丄，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。公式厂 GMmF-r2kqqF———^2r2类似适用条件质点点电荷都是理想模型研究对象有质量的两个物体带有电荷的两个物体类似相互作用引力与引力场电场力与静电场都是场作用方向两质点连线上两点电荷的连线上相同实际应用两物体间的距离比物体本身线度大得多两带电体间的距离比带电体本身线度大得多相同适用对象引力场静电场不同特别说明］.线速度与轨道半径的关系设地球的质量为 M，卫星质量为 m,卫星在半径为 r 的轨道上运行，其线速度为 v，GMmv2二 m—r2rke2v2设质量为 m'、带电量为 e 的电子在第 n 条可能轨道上运动，其线速度大小为 v,则有=mr2rnn竺,即 v*mrn可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比.动能与轨道半径的关系GMmv2GMm1卫星运动的动能，由=m得 E=即£*—，氢原子核外电子运动的动能为:r2rk2rkrke21E 二即 E*—，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能都与轨道半径成反比k2rkrnn三. 运动周期与轨道半径的关系_mm4 兀 24 兀 2r3orl_对卫星而言，G 亠^二 mr，得 T2二,即 T2*r3.（同理可推导 V、a 与半径的关系。对r2T2GM电子仍适用）四. 能量与轨道半径的关系运动物体能量等于其动能与势能之和，即 E 二 E+E，在变轨问题中，从离地球较远轨道向离地球 kp较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢?五. 地球同步卫星1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。GMm/曰 GM3. 地球同步卫星的轨道半径：据牛顿第二定律有=m®2r,得 r=3,① 与地球自转角速度r203①20'0相同，所以地球同步卫星的轨道半径一定，其离地面高度也是一定的4.地球同步卫星的线速度：为定值，绕行方向与地球自转方向相同［误区点拨］天体运动问题：人造卫星的轨道半径与中心天体半径的区别；人造卫星的发射速度和运行速度；卫星的稳定运行和变轨运动；赤道上的物体与近地卫星的区别；卫星与同步...
