菱形的性质与判定练习题一、填空、选择题：1、（2010・肇庆）菱形的周长为 4,一个内角为 60°,则较短的对角线长为（）A.2B.3C.1D.2、（2010・襄阳）菱形的周长为 8cm,高为 1cm,贝 V 该菱形两邻角度数比为（）A.3：1B.4：1C.5：1D.6：13、已知菱形的周长为 40cm，两条对角线之比为 3：4,则菱形的面积为 cm2.4、已知菱形的周长是 52cm,一条对角线长是 24cm，则它的面积是 cm2.5、如图，菱形 ABCD 的对角线的长分别为 2 和 5,P 是对角线 AC 上任一点（点 P 不与点A、C 重合），且 PEIIBC 交 AB 于 E,PFIICD 交 AD 于 F,则阴影部分的面积是5 题图 6 题图 7 题图6、2003•温州）如图：菱形 ABCD 中，AB=2,ZB=120°,E 是 AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值是.7、如图：点 E、F 分别是菱形 ABCD 的边 BC、CD 上的点，且ZEAF=ZD=60°,ZFAD=45°,则 ZCFE=度.8、（2013 南京）如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF,若菱形 ABCD 的边长为 2cm,ZA=120。，则 EF=8 题图 9 题图 10 题图9、（2013•黔西南州）如图所示，菱形 ABCD 的边长为 4,且 AE 丄 BC 于 E,AF 丄 CD 于 F,ZB=60。，则菱形的面积为10、（2013•临沂）如图，菱形 ABCD 中，AB=4,ZB=60°,AE 丄 BC,AF 丄 CD,垂足分别为 E,F,连接 EF,贝 9△AEF 的面积是11、如图：菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相较于点 O,且 AC=8,BD=6,过点 O 作 OH丄 AB,垂足为 H.试求点 O 到边 AB 的距离 OH12、如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件,使 ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可）13、如图:在菱形 ABCD 中，ZBAD=80°,AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F,E 为垂足，连结 DF,则 ZCDF 的度数=,。A、ZB、％3D、16、已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8,M、N 分别是边 BC、CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点，则 PM+PN 的最小值是二、证明题：1、(2010・益阳)如图，在菱形 ABCD 中，ZA=60°，AB=4,O 为对角线 BD 的中点，过 O 点作 OE 丄 AB，垂足为 E.(1)求 ZABD 的度数；2、如图，四边形 ABCD 中，AB〃CD,AC 平分 ZBAD,CE〃AD 交 AB 于 E.(1) 求证：四边形 AECD 是菱形；(2) 若点 E 是 AB 的中点，试判断 AABC 的形状，并说明理由.3、如图...
