岩石压缩系数及Hall 曲线1. 岩石压缩系数、孔隙压缩系数及骨架压缩系数三者的关系通常，在岩石压缩系数的定义中，考虑2 个作用在岩石上的力，即作用在储层岩石的上覆压力pc和作用在岩石孔隙中的流体压力pp；另外考虑3 个体积，岩石总体积Vb、岩石孔隙体积Vp以及岩石骨架体积Vs。为研究问题方便，规定1 个原则：对压缩系数定义式中的正负号，压力增加，岩石压缩，取负号；反之，取正号。由于岩石各种压缩系数之间的关系推导及转换中，通常使用两个基本公式：Vb=Vp+Vs（1）φ =Vp/V b（2）式中：Vb—岩石总体积， m3；Vp—岩石孔隙体积， m3；Vs—岩石骨架体积， m3； —孔隙度， %。需要说明的是：对于上述岩石3 种体积，当上覆岩石压力保持不变时，储层流体被采出过程中， 主要对应有3 个压缩系数， 即岩石总体体积压缩系数、岩石孔隙体积压缩系数和岩石骨架体积压缩系数。通常，将常用的压缩系数表示为下列6 种ppcbbbcdd1pVVC（3）cppbbbpdd1pVVC（4）ppcpppcdd1pVVC（5）cppppppdd1pVVC（6）ppcssscdd1pVVC（7）cppssspdd1pVVC（8）式中： Csc=Csp—岩石骨架体积压缩系数，MPa-1。一般保持Δ Pp=Δ Pc，直接从岩石力学实验测量得到； C bc—孔隙压力不变，上覆压力变化所引起的岩石总体积压缩系数，MPa-1；Cbp—上覆压力不变，孔隙压力的变化所引起的岩石总体积压缩系数MPa-1； Cpc—孔隙压力不变，上覆压力变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数，MPa-1；Cpp—上覆压力不变，孔隙压力的变化所引起的岩石孔隙体积压缩系数，MPa-1。在上覆岩石压力不变时： dV b/dP p—相对岩石总体积单位压力变化时的岩石总体积的变化量，无量纲； dVs/dP p—相对岩石骨架体积单位压力变化时的岩石骨架体积变化量，无量纲。 在岩石孔隙压力不变时，dVb/dP c—相对岩石总体积单位压力变化时的总体积的变化量，无量纲。 dVp/dP c—相对岩石孔隙体积单位压力变化时的孔隙体积变化量，无量纲； dV s/dP c—相对岩石骨架体积单位压力变化时的骨架体积变化量，无量纲。我们对式 (1) 微分，再除以dpp, 再按照上面给出的压缩系数形式整理得：Cpp=[C bp—（1—φ )C sp]/ φ(9)之所以有学者导出了Cbp=Csp=Cpp 的结果，是由于将变量当成常量微分得出的错误结果。从式（ 2）得： V p=φ Vb (10)由于 Vp是 φ 的函数，式（ 10）微分得 dV p=Vbdφ +φ dV b (11)而一个错误的微分为 dV p=φ dVb(12)如果采用式（ 10...
