第一讲幂的运算培优提升【易错点剖析】: 1. 注意法则的拓展性对于含有三个或三个以上同底数幂相乘（除）、幂（积）的乘方等运算，法则仍然适用。如：234a aaa423()ab4()xyz2. 注意法则的底数和指数的广泛性运算法则中的底数和指数，可取一个或几个具体的数；也可取单独一个字母或一个单项式或多项式。如：xyxyxymnnm32222 = 3. 注意法则的可逆性逆向应用运算法则，由结论推出条件，或将某些指数进行分解。如：已知 10m＝4， 10n＝5，求 103m+2n的值．4. 注意法则应用的灵活性在运用法则时，要仔细观察题目的特点，采取恰当、巧妙的解法，使解题过程简便。如： 125256255nm= 5. 注意符号使用的准确性如：判断下列等式是否成立：①(- x)2＝- x2，②(- x3) ＝-(- x)3，③( x- y)2＝( y- x)2，④( x- y)3＝( y- x)3，⑤x- a-b＝x-( a+b) ，⑥x+a-b＝x-( b- a) ．6、最后结果中幂的形式应是最简的. ①幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；③幂的底数是积的形式时，要再用一次积的乘方. 【题型精讲】例一： 已知310m，.210n求12310nm的值．练习：①若15mx，my251，用 x 含的代数式表示y 为②阅读下列材料，并解决下面的问题．我们知道一般地，加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算；如我们规定式子 23=8 可以变形为log 28=3，log 525=2 也可以变形为52=25．在式子 23=8 中， 3 叫做以 2 为底 8的对数，记为log 28．一般地，若an=b(a ＞0 且 a≠1，b＞0) ，则 n 叫做以 a 为底 b 的对数，记为log ab( 即 log ab=n) ．根据上面的规定，请解决下列问题：(1) 计算： log 31=_____，log 381=_____，(2) log1025+log 104(3) 已知 x=log 32，请你用 x 的代数式来表示y( 其中 y=log 372) ．( 请写出必要的过程) 例二：（降次） 已知12xx，求200522234xxxx的值 . 练习：已知0322xx，求151387234xxxx的值 . 例三：（比较大小）①比较下列一组数的大小：61413192781，，②试比较 4488，5366，6244 的大小 .练习 ：①比较2817与2231的大小②已知999999X，4598111Y，比较 X 与 Y 的大小 . 例三：（幂的方程） 已知192221232xx，求 x 的值 . 练习： 已知11249151243xxxx，求 x 的值 . 例四： ① 判断17100的个位数字 . ② 判断2009200820092008的个位数字 . 练习： 若3a，25b，则20072006ab的个位...
