一．设计原始资料水准网严密平差及精度评定示例。如图所示水准网，有2 个已知点， 3 个未知点， 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（1） 已知点高程H1=5.016m H2=6.016m （2） 高差观测值 (m) 高差观测值 (m) 端点号高差观测值测段距离序号1-3 1.359 1.1 1 1-4 2.009 1.7 2 2-3 0.363 2.3 3 2-4 1.012 2.7 4 3-4 0.657 2.4 5 3-5 0.238 1.4 6 5-2 -0.595 2.6 7 （3）求各待定点的高程；3-4 点的高差中误差；3 号点、 4 号点的高程中误差。 （提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。）二、设计内容及要求误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，正确应用条件平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。三、水准网间接平差思路⑴．根据网型确定已知水准点数，未知水准点数u，总点数n, 总的观测高差段数 hn，必要观测数 t ，多余观测数r 。⑵. 确定参数。为平差后能直接求得待定点高程平差值，以 3 个待定点高程平差值为参数。设 3,4,5点的高程平差值分别为，，。⑶．列立条件方程. 左侧为观测值（系数为1），右侧为参数和常数项，并进一步改化成误差方程，最终写成矩阵形式。得到系数矩阵A 和常数项 L ⑷. 列立法方程，并解求法方程。由于该水准网间接平差误差方程个数为7 个而未知数个数为10 个，所列的误差方程是一组相容方程，有无数组解，所以必须在最小二乘原则（VTPV=min）的基础上利用拉格朗日乘数法求解. 令 F= VTPV-2KT(V-A+L), 分别对V 和求导，并令其导数为零，得到2VTP-2KT=0,ATK=0，将二式合并即得法方程：ATPV=ATPA-ATPL=0。求出 Naa= ATPA,W= ATPL,即得到相应的法方程。求解法方程，得到=N-1aaW加上 Xi 即可得到待定点的高程平差值，将代入误差方程得到相应的 V 值， hi+Vi得到各段高差的平差值。⑸．精度评定。计算单位权中...
