平行四边形的性质知识点：1、定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作“□ABCD”2、性质：①边：对边平行且相等∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD , AD ∥BC∵四边形 ABCD 是平行四边形∴AB=CD , AD=BC②角：对角相等，邻角互补∵四边形 ABCD是平行四边形∴∠ A=∠C，∠ B=∠D，180BA,180DC③对角线：对角线互相平分∵四边形 ABCD 是平行四边形∴OA=OC，OB=OD练习：一、平行四边形的定义：使用格式是：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CDAB //，BCAD //例 1：如图：在□ABCD中，如果 EF∥AD，GH∥CD，EF与 GH相交于点 O，则图中的平行四边形共有（）A． 4 个B、5 个C、8 个D、9 个练习 1、如图， E、F 分别是 □ABCD边 AD、BC上的点，并且AF∥CE，求证：∠ AFB=∠ DEC 二、平行四边形的对边相等使用格式是：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AD=BC ，例 1、如图，在平行四边形ABCD 中， AE=CF ，求证： AF=CE 。练习 1、平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为三、平行四边形的对角相等，邻角互补使用格式是：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠ A=∠C，∠ B=∠D，180BA,180DC例 1、已知 □ABCD中， E、F 是对角线 AC上的两点，且AE=CF。求证：∠ ADF=∠CBE 练习 1、在 □ABCD中，∠ A、∠ B 的度数之比为5：4，则∠ C等于（）A、 60 B、 80 C、100 D、 120四、平行四边形的对角线互相平分使用格式是：∵四边形ABCD 是平行四边形∴OA=OC，OB=OD例 1、如图，□ABCD，过其对角线交点O，引一直线交BC于 E，交 AD于 F，若 AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，求四边形 ABEF的周长。练习 1、如图，已知：□ABCD中， AC、BD相交于 O点， OE⊥ AD于 E，OF⊥ BC于 F，求证： OE=OF 例 2、如图，如果AOB 和AOD 的周长之差为8，而 AB:AD=3:2，那么 □ABCD的周长为多少？练习 2、如图，已知 □ABCD中的周长为60cm，对角线 AC、BD相交于点 O，AOB 比BOC 的周长长8cm，求这个四边形各边长. 五、平行四边形的面积 1 ）、，也就是边长×高 =ah 2）、同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。例 1、□ABCD中，∠ A=150° ， AB=8cm，BC=10cm，求：四边形ABCD的面积。练习 1、如图，已知 □ABCD的对角线相交于O，AOB 是等边三角形，AB=4cm，求这个四边形的面积。
