- 1 - 平行线的性质制作：桂小为审核：王发权2014 年 3 月 3 日【学习目标】1、通过量角器测量发现平行线的性质1，并在此基础上推理得出平行线的性质2、3. 2、区分平行线的性质和判定，能进行简单的推理和计算. 3、培养自我探索意识，学习“观察－猜想－证明”的探索方法，锻炼思维的灵活性．【学习重点 】通过测量和推理得出平行线的三条性质．【学习难点】 正确运用平行线的性质和判定进行推理和计算．【学习工具 】量角器、一副三角板【预习导学 】1、如右图：(1) 若∠ 3=∠ B，则∥，依据是(2) 若∠ 2+∠ A=180 ° ， ,则∥,依据是(3) 若∠ 1=∠ 4，则∥，依据是(4) 若 GC ∥ EF ，AB ∥ EF，则∥，依据是(5) 若 EF⊥BC， AB⊥BC ，则∥，依据是2、猜想： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？。内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？。【共同探究】知识点一：平行线的性质11、如右图：已知直线l 1∥l2，直线 l 3、l4 与它们相交，图中标出的同位角有：， 请用量角器分别度量这些角的大小，你有什么发现？。2、在图中再找一组同位角，度量其度数，你有什么发现？3、结论：平行线的性质1 ，简单说成：。【交流展示】例1、如右图：直线 a ∥ b, 直线 a 垂直于直线c，则直线 b 垂直于直线c 吗? 知识点二：平行线的性质2 1.如右图：已知a// b，3 与2 是一组角，你能填空说明它们的大小关系吗？因为 a∥b （）所以∠1= ∠ 2( ), 又因为∠ 3 = ___( 对顶角相等 ), 所以∠2 = ∠3.（）2、结论：平行的性质2：，简单说成：。3、平行线的性质2 是依据推出的。【交流展示】例2、如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行。第一次拐的角∠B是 142゜，第二次拐的角∠ C是多少度？为什么？- 2 - 知识点三：平行线的性质3 1、如图：已知a//b，2 与3 是一组角，你能利用“平行线的性质1”推出它们的大小关系吗？（仿照上题写出推理过程）2、结论：平行的性质3，简单说成：。【交流展示】例 3、如图是一个梯形机器零件模型, 下底两角残缺了，现只知道上底两角度数为115゜和 100゜，工人师傅不用测量就知道下底两角度数, 你知道吗 ?为什么 ? 【整理归纳】如右图：1、平行线的性质：⑴ a ∥b ( 已知 ) ∴ ∠1=∠ 2( ) ⑵ a ∥b( 已知 ) ∴ ∠1=∠ 3( ) ⑶ a ∥b( 已知 ) ∴ ∠1+∠ 4=180...
