高一数学三角变换试题第1 页（共4 页）平面向量高考经典试题海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料一、选择题1．（全国 1 文理）已知向量( 5,6)ar，(6,5)br，则 ar与 brA．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向解．已知向量( 5,6)ar，(6,5)br，30300a br r，则 ar与 br垂直，选 A。2、（山东文 5）已知向量(1)( 1)nn，，，ab，若 2ab 与 b 垂直，则 a（）A． 1B．2C． 2D．4 【答案】 :C【分析】： 2(3, )nab =，由 2ab 与 b 垂直可得：2(3, ) ( 1, )303nnnn，2a。3、（广东文 4 理 10）若向量,a br r满足 || || 1abrr， ,a br r的夹角为 60° ，则 a aa br rr r=______；答案： 32；解析：1311 122a aa brrrr，4、（天津理 10）设两个向量22(2,cos)ar和( ,sin),2mbmr其中,,m为实数 . 若2 ,abrr则m的取值范围是( A. [ 6,1]B. [4,8]C. (,1]D. [ 1,6]【答案】 A 【分析】由22(2,cos)ar,(,sin),2mbmr2 ,abrr可得2222cos2sinmm，设km代入方程组可得22222cos2sinkmmk mm消去 m 化简得2222cos2sin22kkk，再化简得高一数学三角变换试题第2 页（共4 页）22422cos2sin022kk再令12tk代入上式得222(sin1)(16182)0tt可得2(16182)[0, 4]tt解不等式得1[ 1,]8t因而11128k解得61k. 故选 A 5、（山东理 11）在直角ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则下列等式不成立的是（A）2ACAC ABuuuruuur uuur（B）2BCBA BCuuuruuur uuur（C）2ABAC CDuuuruuuruuur（D）22()()AC ABBA BCCDABuuur uuuruuur uuuruuuruuur【答案】 :C.【分析】：2()00ACAC ABACACABAC BCuuuruuur uuuruuuruuuruuuruuur uuur，A是正确的，同理B 也正确，对于D 答案可变形为2222CDABACBCuuuruuuruuuruuur，通过等积变换判断为正确. 6、（全国 2 理 5）在? ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若 AD =2 DB ，CD =CBCA31,则 = (A)32(B) 31(C) -31(D) -32解．在 ? ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，若AD =2 DB ，CD =CBCA31，则22 ()33CDCAADCAABCACBCAuuuruuuruuuruuuruuuruuuruuuruuur1233CACBuuuruuur，=32 ，选 A 。7、（全国2 理 12）设 F 为抛物线y2=4x 的焦点， A、 B、 C 为该抛物线上三点，若FCFBFA=0，则 |FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 解．设 F 为抛物线 y2=4x 的焦点， A、B、C 为该抛物线上三点，...
