1 / 7 第二讲平面向量的解题技巧金堂中学刘际成选编【命题趋向】由 2012 年高考题分析可知：1．这部分内容高考中所占分数一般在10 分左右．2．题目类型为一个选择或填空题，一个与其他知识综合的解答题．3．考查内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主．【考点透视】“平面向量”是高中新课程新增加的内容之一，高考每年都考，题型主要有选择题、填空题，也可以与其他知识相结合在解答题中出现，试题多以低、中档题为主．透析高考试题，知命题热点为：1．向量的概念，几何表示，向量的加法、减法，实数与向量的积．2．平面向量的坐标运算，平面向量的数量积及其几何意义．3．两非零向量平行、垂直的充要条件．4．图形平移、线段的定比分点坐标公式．5．由于向量具有“数”与“形”双重身份，加之向量的工具性作用，向量经常与数列、三角、解析几何、立体几何等知识相结合，综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题，处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等．6．利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化，向量模的运算转化为向量的运算等；利用数形结合思想将几何问题代数化，通过代数运算解决几何问题．【例题解析】1. 向量的概念，向量的基本运算(1) 理解向量的概念，掌握向量的几何意义，了解共线向量的概念. (2) 掌握向量的加法和减法. (3) 掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件. (4) 了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算. (5) 掌握平面向量的数量积及其几何意义, 了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题, 掌握向量垂直的条件. (6) 掌握平面两点间的距离公式. 例 1 已知 O 是ABC△所在平面内一点，D 为 BC 边中点，且2OAOBOC0，那么（）Ａ． AOODＢ．2AOODＣ．3AOODＤ． 2AOOD命题意图 : 本题考查 能够结合图形进行向量计算的能力．例 2．在ABCD 中，,,3ABa ADb ANNC ，M为 BC的中点，则MN______. （用 a b、表示）命题意图 :本题主要考查向量的加法和减法, 以及实数与向量的积. 解：343A=3()ANNCANCab由得，12AMab ，所以 ,3111()()4244MNababab . 例 3．（2006 年广东卷）如图1 所示， D是△ ABC的边 AB上的中点，则向量CD( ) （A）BABC21（B）BABC21（C）BABC21（D）BABC21命题意图 :本题主要考查向量的加法和减法运算能力. 2 / 7 例...
