1 / 10 平面向量题型总结题型 1.基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。（2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。（3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。（4）若 ABCD ，则 A 、B、C、D 四点构成平行四边形。（5）直角坐标平面上的x轴、 y 轴都是向量。（6）相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等；（7）若 a 与 b 共线，b 与 c 共线，则 a与 c 共线。（8）若 mamb，则 ab。（9）若 mana ，则 mn 。（10）若 a 与 b 不共线，则 a 与 b 都不是零向量。（11）若|| ||a bab ，则/ /ab 。（12）若 a 与 b 均为非零向量， || ||abab ，则 ab。2. 给出命题（ 1）零向量的长度为零，方向是任意的. （ 2）若 a ， b 都是单位向量，则a ＝ b . （ 3）向量 AB 与向量 BA 相等 . （ 4）若非零向量AB 与 CD 是共线向量，则A ， B ， C ， D 四点共线 . 以上命题中，正确命题序号是 A. （1） B.（2） C.（1）和（ 3） D.（1）和（ 4）题型 2.向量的线性运算1.化简 ()()ABMBBOBCOMABACBC =_______; ABADDC =________ ；_ .NQQPMNMP________2.已知 || 5OA,|| 3OB,则 ||AB 的最大值和最小值分别为、。3.已知 ACABAD为与的和向量，且,ACa BDb ，则 AB， AD。4.已知点 C 在线段 AB 上，且35ACAB ,则 ACBC ， ABBC 。5．在△ABC 中，D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点，点 M 是△ABC 的重心，则MCMBMA等于（）A． OB．MD4C． MF4D． ME42 / 10 6．已知向量ba与 反向，下列等式中成立的是（）A ．||||||babaB．||||babaC．||||||babaD．||||||baba7 计算：（1） 3()2()abab（2） 2(253 )3( 232 )abcabc8.已知,24 ），（a求与 a 垂直的单位向量的坐标。9．与向量 a =（12，5）平行的单位向量为（）A． 125,1313B．125,1313C． 125125,,13 131313或D．125125,,13 131313或10．如图， D、E、 F分别是ABC边 AB、BC、CA上的中点，则下列等式中成立的有_________：① FDDAAF0② FDDEEF0③ DEDABE0④ ADBEAF0题型 3 平面向量基本定理1. 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是A. 12(0,0),(1, 2)eeB. 12( 1,2),(5,7)eeC. 12(3,5),(6,10)eeD. 1213(2, 3),(,)24ee2. 在ABC△中， ABc， ACb ．若点 D 满足2BDDC ，则 AD =（）A． 2133bcB． 5233cbC...
