1 第十二章平面结构体系的几何组成分析学习目标：1．了解刚片、自由度、约束、多余约束、静定结构等几个概念；2．了解几个常见约束；3．掌握几何不变体系的组成规则； 4．会进行简单的几何组成分析。第一节几何组成分析的目的在实际工程结构中，杆件结构是由若干杆件互相连接所组成的体系，并与地基连接成一整体，用来承受荷载的作用。当体系受到任意荷载作用后，若不考虑材料的变形，而能保持其几何形状和位置不变的，则称为 几何不变体系 。几何不变体系的例子， 如图 12-1(a)所示。另有一类体系，尽管只受到很小的荷载 F 的作用，也会引起很大的形状或位置的改变。其原因不是由于材料本身的弹性变形，而是由于体系内部的组成不健全或支承的布置不合理， 这类体系称为 几何可变体系 , 几何可变体系的例子，如图 12-1(b) 所示。 显然，几何可变体系是不能用来作为结构的，因为在建筑工程结构中，要求在任何种类的荷载作用下，结构必须能保持自己的形状和位置。上述体系的区别是由于它们的几何组成不同。分析体系的几何组成，以确定它们属于哪一类体系，称为体系的几何组成分析。在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确定体系的几何不变性。几何组成分析的目的是：(1) 判别给定体系是否是几何不变体系，从而确定它能否作为结构使用；(2) 研究几何不变体系的组成规则，以保证设计出安全合理的结构；(3) 正确区分静定结构和超静定结构，为结构的内力计算打下必要的基础2 第二节平面体系的自由度一、几个重要的概念( 一) 刚片在几何组成分析中，可能遇到各种各样的平面物体，不论其具体形状如何，凡本身为几何形状不变者，则均可把它看作为刚片。例如：一根梁、一根杆或体系中已经肯定为几何不变的某个部分均可视为刚片。图所示的体系中，用虚线画出的1、 2、 3、 4、5 各个部分，都可分别看作为刚片。( 二) 自由度体系的自由度是指确定体系空间位置所需的独立坐标数，或者体系运动时可以独立改变的几何参数的数目，通常记作s 。一个点在平面内自由运动时，它的位置用坐标x ， y 完全可以确定，则平面内一点的自由度等于2，如图 12-3(a) 所示。一个刚片在平面内自由运动时，它的位置用其上任一点A 的坐标 x，y 和过 A 点的任一直线 AB 的倾角完全可以确定，则一个平面刚片的自由度等于3，如图 12-3(b) 所示。3 对刚片加人约束装置，它的自由度将会减少。例如，用一根链杆将刚片与基础相...
