随机过程随机过程的分布VIP免费

随机过程的分布04.9.4电子科技大学§2.2随机过程的分布一、分布函数TttXXT),(,Tt定义2.2.1随机过程，对随机变量X(t)的分布函数(;)(),,FtxPXtxxR称为过程XT的一维分布函数.注一维分布函数描述了随机过程在各个孤立时间点处的统计特性,未给出过程的整体统计特性.随机过程的分布04.9.4电子科技大学)(,,)(,)(21ntXtXtX,,,,21Ttttn定义2.2.2随机过程,对任给的}),({TttX随机向量的联合分布函数称为过程的n维分布函数.1212(,,,;,,,)nnFtttxxx1122{(),(),,()}nnPXtxXtxXtx随机过程的分布04.9.4电子科技大学}1,,1,2,,,:),,,;,,,({ˆF2121nniRxTtxxxtttFiiinn称F为XT的有限维分布函数族.XT的任意有限维分布函数的全体构成的集合定义2.2.3过程的n维特征函数定义为}),({TttX)θ,,θ,;,,,(2121nntttφθ记随机过程的分布04.9.4电子科技大学}{)](θ)(θ[11nntXtXjeE特征函数和分布函数是相互唯一确定.}1,,,,:)θ,,θ,θ;,,,(φ{2121n21nTttttttnn称为XT的有限维特征函数族.2.随机过程存在定理随机过程的n维分布函数能近似地描述过程的统计特性,n越大则描述越趋于完善.随机过程的分布04.9.4电子科技大学mmxxxtttF,,,;,,,2121需研究随机过程与有限维分布函数的关系.随机过程的有限维分布函数有以下性质:1)对称性:对1,2,…,n的任一排列j1,j2,…,jn,均有),,,;,,,(),,;,,(212111nnjjjjxxxtttFxxttFnn因事件乘积满足交换律.注2)相容性:对任意固定的自然数m