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新高一入学测试数学一．选择题（共 20 小题）1．若 n（n≠0）是有关 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根，则 m+n 的值为（ ）A．1B．2C．1﹣D．2﹣2．如图，抛物线 y=x2﹣ x﹣ 与直线 y=x2﹣ 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），动点P 从 A 点出发，先达成抛物线的对称轴上的某点 E，再达成 x 轴上的某点 F，最后运动到点B．若使点 P 运动的总途径最短，则点 P 运动的总途径的长为（ ）A．B．C．D．3．如图，抛物线 m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与 x 轴于点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与y 轴交于点 C．将抛物线 m 绕点 B 旋转 180°，得到新的抛物线 n，它的顶点为 C1，与 x 轴的另一种交点为 A1．若四边形 AC1A1C 为矩形，则 a，b 应满足的关系式为（ ）A．ab=2﹣B．ab=3﹣C．ab=4﹣D．ab=5﹣4．如图，△ABD 是等边三角形，以 AD 为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接 BE，则 BE 的长为（ ）A．4B．C．5D．5．如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 旋转得到正方形 AB1ClD1，若 AB1落在对角线 AC上，连接 A0，则∠AOB1等于（ ）A．°B．45°C．°D．75°6．正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于 O，Q 为 CD 上任意一点，AQ 交 BD 于 M，过 M作 MN⊥AM 交 BC 于 N，连 AN、QN．下列结论：①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③ S△AQN= S 五边形 ABNQD；④ QN 是以 A 为圆心，以 AB 为半径的圆的切线．其中对的的结论有（ ）A．①②③④B．只有①③④C．只有②③④D．只有①②7．如图，直线 y=k 和双曲线相交于点 P，过点 P 作 PA0垂直于 x 轴，垂足为 A0，x 轴上的点 A0，A1，A2，…An的横坐标是持续整数，过点 A1，A2，…An：分别作 x 轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线 y=k 分别交于点 B1，B2，…Bn和点 C1，C2，…Cn，则的值为（ ）A．B．C．D．8．如图，点 A 在半径为 3 的⊙O 内，OA=，P 为⊙O 上一点，当∠OPA 取最大值时，PA的长等于（ ）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的 OC 边落在 x 轴上，∠AOC=60°，OA=．若菱形 OABC 内部（边界及顶点除外）的一格点 P（x，y）满足：x2﹣y2=90x90﹣y，就称格点 P 为“好点”，则菱形 OABC 内部“好点”的个数为（ ）（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）A．145B．146C．147D．14810．梯形 A...