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2025年新高一分班考试试题 VIP免费

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新高一入学测试数学一.选择题(共 20 小题)1.若 n(n≠0)是有关 x 的方程 x2+mx+2n=0 的根,则 m+n 的值为( )A.1B.2C.1﹣D.2﹣2.如图,抛物线 y=x2﹣ x﹣ 与直线 y=x2﹣ 交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),动点P 从 A 点出发,先达成抛物线的对称轴上的某点 E,再达成 x 轴上的某点 F,最后运动到点B.若使点 P 运动的总途径最短,则点 P 运动的总途径的长为( )A.B.C.D.3.如图,抛物线 m:y=ax2+b(a<0,b>0)与 x 轴于点 A、B(点 A 在点 B 的左侧),与y 轴交于点 C.将抛物线 m 绕点 B 旋转 180°,得到新的抛物线 n,它的顶点为 C1,与 x 轴的另一种交点为 A1.若四边形 AC1A1C 为矩形,则 a,b 应满足的关系式为( )A.ab=2﹣B.ab=3﹣C.ab=4﹣D.ab=5﹣4.如图,△ABD 是等边三角形,以 AD 为边向外作△ADE,使∠AED=30°,且AE=3,DE=2,连接 BE,则 BE 的长为( )A.4B.C.5D.5.如图,边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 旋转得到正方形 AB1ClD1,若 AB1落在对角线 AC上,连接 A0,则∠AOB1等于( )A.°B.45°C.°D.75°6.正方形 ABCD 中,对角线 AC、BD 交于 O,Q 为 CD 上任意一点,AQ 交 BD 于 M,过 M作 MN⊥AM 交 BC 于 N,连 AN、QN.下列结论:①MA=MN;②∠AQD=∠AQN;③ S△AQN= S 五边形 ABNQD;④ QN 是以 A 为圆心,以 AB 为半径的圆的切线.其中对的的结论有( )A.①②③④B.只有①③④C.只有②③④D.只有①②7.如图,直线 y=k 和双曲线相交于点 P,过点 P 作 PA0垂直于 x 轴,垂足为 A0,x 轴上的点 A0,A1,A2,…An的横坐标是持续整数,过点 A1,A2,…An:分别作 x 轴的垂线,与双曲线(k>0)及直线 y=k 分别交于点 B1,B2,…Bn和点 C1,C2,…Cn,则的值为( )A.B.C.D.8.如图,点 A 在半径为 3 的⊙O 内,OA=,P 为⊙O 上一点,当∠OPA 取最大值时,PA的长等于( )A.B.C.D.9.在平面直角坐标系中,菱形 OABC 的 OC 边落在 x 轴上,∠AOC=60°,OA=.若菱形 OABC 内部(边界及顶点除外)的一格点 P(x,y)满足:x2﹣y2=90x90﹣y,就称格点 P 为“好点”,则菱形 OABC 内部“好点”的个数为( )(注:所谓“格点”,是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点.)A.145B.146C.147D.14810.梯形 A...

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