九年级数学教学大纲VIP免费

超训教育 1 九年级上册: 第二十一章 一元二次方程 第二十二章 二次函数 第二十三章 旋转 第二十四章 圆 第二十五章概率初步 九年级下册: 第二十六章 反比例函数 第二十七章 相似 第二十八章 锐角三角函数 第二十九章 投影与视图 超训教育 2 第二十一章 一元二次方程 1. 一元二次方程的定义及一般形式： （1） 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数式2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 （2） 一元二次方程的一般形式： 20 (0 )axbxca。其中a 为二次项系数，b 为一次项系数，c 为常数项。 注意：三个要点，①只含有一个未知数；②所含未知数的最高次数是2；③是整式方程。 2. 一元二次方程的解法 （1）直接开平方法： 形如2()(0 )xab b的方程可以用直接开平方法解，两边直接开平方得 xab或者 xab ， xab  。 注意：若 b<0，方程无解 （2）因式分解法： 一般步骤如下： ①将方程右边得各项移到方程左边，使方程右边为0； ②将方程左边分解为两个一次因式相乘的形式； ③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程； ④解这两个一元一次方程，他们的解就是原方程的解。 （3） 配方法: 用配方法解一元二次方程20 (0 )axbxca的一般步骤 ①二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数； ②移项：使方程左边为二次项与一次项，右边为常数项； ③配方：方程两边都加上一次项系数一般的平方，把方程化为 超训教育 3 2()(0 )xmn n的形式； ④用直接开平方法解变形后的方程。 注意：当0n 时，方程无解 （4） 公式法： 一元二次方程20 (0 )axbxca 根的判别式：24bac  0 方程有两个不相等的实根:242bbacxa （240bac）( )f x 的图像与x 轴有两个交点 0 方程有两个相等的实根( )f x 的图像与x轴有一个交点 0 方程无实根( )f x 的图像与x轴没有交点 3. 韦达定理（根与系数关系） 我们将一元二次方程化成一般式ax2+bx+c＝0 之后，设它的两个根是1x 和2x ，则1x 和2x 与方程的系数a，b，c 之间有如下关系： 1x +2x ＝ba； 1x •2x ＝ca 4.一元二次方程的应用 列一元二次方程解应用题，其步骤和二元一次方程组解应用题类似 ①“审”，弄清楚已知量，未知量以及他们之间的等量关系； ②“设”指设元，即...