几何模型(小学奥数必会6大模型)VIP免费

模型一：等高模型定义：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。如果固定三角形的底（或高）不变，另一者变大（小）n倍，三角形的面积也就变大（小）n倍。六种基本类型：两个三角形高相等，面积比等于底之比；两个三角形底相等，面积比等于高之比公式：DCBDSSADCABD；FCEDSSABCABD其中，BC=EF且两三角形的高相等公式： 1DEFABCSS夹在一组平行线之间的等积变形公式：1 ABDABCBCDACDSSSS等底等高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形可看作特殊的平行四边形）公式： 1CDEFABCDSS三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半公式：ABCDEDCSS21两个平行四边形高相等，面积比等于他们底的比公式：EFABSSDEFGABCD例题：长方形ABCD的面积为36cm2，E、F、G为各边中点，H为AD边上任意一点，问阴影部分面积是多少？5.135.418185.43681211836212136212121BEFBEFBEFDGHBFHBEHCDHBCHABHDGHBFHBEHCDHBCHABHABCDCDHDGHBCHBFHABHBEHCGHDGHCFHBFHBEHAEHSSBFBESSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSEBAEHCBH阴影阴影，，，，同理，、如图，连接模型二：相似模型定义：形状相同，大小不相同的两个三角形，一切对应线段的长度成比例的模型。两种基本类型：（一）金字塔模型（二）沙漏模型相似三角形的一切对应线段的长度成比例，并且这个比例等于他们的相似比；公式：AGAFBCDEACAEABAD相似三角形的面积比等于他们相似比的平方；公式：22::AGAFSSABCADE连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（三角形中位线定理：三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半。）公式：当 DE为中点时， BCDE 21例题：如图，DE平行 BC，且 AD=2，AB=5，AE=4，求 AC的长.由金字塔模型得5:2:::BCDEACAEABAD，所以10524AC模型三：鸟头模型（共角模型）定义：两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。四种基本类型：公式：ACABAEADABCSADES例题：如图，三角形ABC的面积是1，延长BA到D,使DB=AB;延长CA到E,使EA=2AC;延长 CB 至 F，使 FB=3BC，求三角形DEF 的面积？解：71612263218014212 1243 2213CACE 3BCCF 2ACAE ...