2013 年广东省高考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，满分 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5 分）设集合 S={ x| x2+2x=0，x∈R} ，T={ x| x2﹣2x=0，x∈R} ，则 S∩T=（）A．{ 0} B．{ 0，2}C．{ ﹣2，0}D．{ ﹣2，0，2}2．（5 分）函数 f（x）=的定义域为（）A．（﹣1，+∞）B．[ ﹣1，+∞）C．（﹣1，1）∪（ 1，+∞） D．[ ﹣1，1）∪（ 1，+∞）3．（5 分）若 i（x+yi）=3+4i，x，y∈R，则复数 x+yi 的模是（）A．2 B．3 C．4 D．54．（5 分）已知 sin（+α）=，cosα =（）A．B．C．D．5．（5 分）执行如图所示的程序框图， 若输入 n 的值为 3，则输出 s的值是（）A．1 B．2 C．4 D．76．（5 分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）A．B．C．D．17．（5 分）垂直于直线 y=x+1 且与圆 x2+y2=1相切于第一象限的直线方程是 （）A．B．x+y+1=0 C．x+y﹣1=0 D．8．（5 分）设 l 为直线， α，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若 l∥α，l∥β，则 α∥β B．若 l⊥α，l⊥β，则 α∥βC．若 l⊥α，l∥β，则 α∥β D．若 α⊥β，l∥α，则 l⊥β9．（5 分）已知中心在原点的椭圆C的右焦点为 F（1，0），离心率等于，则 C的方程是（）A．B．C．D．10．（5 分）设 是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：①给定向量，总存在向量，使；②给定向量和 ，总存在实数 λ 和 μ，使；③给定单位向量和正数 μ，总存在单位向量和实数 λ，使；④给定正数 λ 和 μ，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共3 小题．每小题 5 分，满分 15 分．（一）必做题（ 11～13 题）11 ．（ 5分 ） 设 数 列 { an} 是 首 项 为1 ， 公 比 为 ﹣ 2的 等 比 数 列 ， 则a1+| a2|+ a3+| a4| =．12．（5 分）若曲线 y=ax2﹣lnx 在点（1，a）处的切线平行于 x 轴，则 a=．13．（5 分）已知变量 x，y 满足约束条件，则 z=x+y 的最大值是．选做题（ 14、15 题，考生只能从中选做一题）14．（5 分）（坐标系与参数方程选做题）已知曲线 C的极坐标方程为 ρ =2cosθ．以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立直角坐...
