旋转体的概念VIP专享VIP免费

思考：下列图形绕着指定直线旋转一周后的图形。。。矩形直角三角形半圆圆柱圆锥球平面上一条封闭曲线所围成的区域绕着它所在平面上的一条定直线旋转所成的几何体叫做旋转体.旋转体的概念这条定直线叫做旋转体的轴.圆柱的结构特征O定义：将矩形绕其一边所在直线旋转一周所形成的几何体叫做圆柱。（4）无论旋转到什么位置,平行于轴的边都叫做圆柱的母线。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。（1）绕其旋转的直线叫做圆柱的轴。A’B’AOBO’（5）底面间的距离称为圆柱的高。圆柱的性质O两底面互相平行平行于底面的截面都是圆。过轴的截面（轴截面）是全等的矩形圆柱的每一条母线都与轴平行OO’圆柱的侧面沿一条母线剪开后展开成矩形圆锥的结构特征（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面。（1）绕其旋转的直线叫做圆锥的轴。定义：将直角三角形绕其一条直角边所在直线选转一周所形成的几何叫做圆锥。S顶点ABO轴侧面母线（5）顶点到底面的距离叫做圆锥的高圆锥的性质O平行于底面的截面都是圆。过轴的截面（轴截面）是全等的等腰三角形圆锥的每一条母线都交于顶点，与轴的夹角都相等SO圆锥的侧面沿一条母线剪开后展开成扇形球的结构特征O球心半径AB定义：将圆心为O的半圆(及其内部)绕其直径AB所在直线旋转一周形成的几何体叫做球，记作球O。（1）半圆的半径和直径叫做球的半径和直径。（2）半圆的圆心叫做球心。（3）半圆的圆弧形成的曲面叫做球面。（4）球心到球面上任意一点的距离都等于球的半径。球的截面及其性质22dRr1.截面是一个圆面rdROß截面①OO’⊥截面圆O’②2、大圆.o经过球心的截面圆'O小圆不经过球心截面圆3.与球的一条直径垂直的大圆有过球面上一点P的大圆有过球的直径的大圆有1个无数个无数个数学运用例1．如图，将直角梯形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？ABCD课堂练习ABCD如图，将平行四边形ABCD绕AB边所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？判断题：（1）在圆柱的上下底面上各取一点，这两点的连线是圆柱的母线．（）（2）与圆柱的轴平行的截面是矩形．（）（3）与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形．（）248cm例例．．过球半径的中点，作一垂直于这个半径的截面，截面积为，求球的半径．CDODCC,DD且也在球面上则点上任取，在圆如图，设截面的圆心为,34D48SDr的半径圆由圆，，则连接2ODOCOC8RR23OD3CD34DOCRT中，在问题2：两平行平面截半径为13的球，若截面面积分别为25π、144π，求这两个平面间的距离..OONMAB1313F解：BN=5，AM=12，得ON=12，OM=5，……例题3、圆柱的高为4cm，底面半径为3cm，已知上底面一条半径OA与下底面的一条半径''BO成60º角。求：（1）直线'AB与圆柱的轴'OO所成的角的正切值；（2）线段'AB的长。B’OAO’例题4、如图，圆锥的轴截面为等腰直角三角形SAB，Q为底面圆周上一点。（1）如果QB的中点为C，OH⊥SC，求证：OH⊥平面SBQ；（2）如果∠AOQ=60º,32QB，求此圆锥的高和母线；SABCHQO