下载后可任意编辑2024 华师一附中自招考试数学试题一、选择题(2024 华一高自招)1.已知方程有一个负根，而且没有正根，则 a 的取值范围是( )A．B．C．D．(2024 华一高自招)2.关于 x 的方程的根为负数，则 a 的值为( )A．B．C．且D．且(2024 华一高自招)3.如图，抛物线的顶点为，且与 x 轴有一个交点为，直线与抛物线交于 A、B 两点，下列结论：①；②；③ 方程有两个相等的实数根；④ 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标是，⑤ 当时，有其中正确的是( )A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤yxB1A3O(2024 华一高自招)4.已知是方程的两实数根，那么的最小值为( )A．B．2C．10D．32(2024 华一高自招)5.设，则 S 最接近的整数是( )A．2024B．2024C．2024D．2024(2024 华一高自招)6.如图，菱形 ABCD 中，，，⊙A、⊙B 的半径分别为 4 和 2，P、E、F 分别是线段CD、⊙A 和⊙B 上的动点，则的最大值是( )A．B．C．18D．6CBADFPE二、填空题(2024 华一高自招)7.如图，四边形 ABCD 是菱形，E、F、G、H 分别是各边的中点，随机地向菱形 ABCD 内掷一粒米，则米粒落在阴影区域内的概率是 1下载后可任意编辑GEFHBDCA(2024 华一高自招)8.已知且，则 (2024 华一高自招)9.满足的整数对共有 对(2024 华一高自招)10.已知，则以 p、q 为实数根的一元二次方程为 (2024 华一高自招)11.函数表示对于给定的 t 的值，代数式、t、的值中最大的数，例如当时，，当时，，则当 时函数 y 的值最小(2024 华一高自招)12.在平面直角坐标系中，同时满足下列两个条件的点的坐标为 (1)直线通过这样的点(2)不论 m 取何非零实数值，抛物线都不通过这样的点三、解答题(2024 华一高自招)13.对于任意实数 k，方程总有一个根是 1(1)求实数 a、b(2)求另一个根的范围(2024 华一高自招)14.如图，在平面直角坐标系中，直线与 x 轴交于 A 点，与 y 轴交于 B 点，以 AB 为直径作⊙，过 B 作⊙的切线交 x 轴于点 C(1)求 C 点的坐标(2)设点 D 为 BC 延长线上一点，，P 为线段 BC 上一动点(异于 B、C)，过 P 点作 x 轴的平行线交 AB 于 M，交DA 的延长线于 N，试推断是否为定值，假如是，求出这个值，若不是，说明理由yxMNDCO1ABOP2下载后可任意编辑(2024 华一高自招)15.在四边形 ABCD 中，AD∥BC，，点 E 在边 BC(点 C 除外)上运动，点 F 在边 CD 上运动，且(1)如图 1，若(k 为常...
