基本初等函数 一、一次函数 一次 函数 0kkxb k k ，b 符号 0k 0k 0b 0b 0b 0b 0b 0b 图象 Oxy yxO Oxy yxO Oxy yxO 性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 二、二次函数 （1）二次函数解析式的三种形式 ①一般式：2( )(0 )f xaxbxc a ②顶点式：2( )()(0 )f xa xhk a ③两根式：12( )()()(0 )f xa xxxxa （2）求二次函数解析式的方法 ①已知三个点坐标时，宜用一般式． ②已知抛物线的顶点坐标或与对称轴有关或与最值有关时，用顶点式． ③若已知抛物线与 x轴有两个交点，且横线坐标已知时，选用两根式求( )f x ． （3）二次函数图象的性质 20f xaxbxc a 0a 0a 图像 定义域 , 对称轴 2bxa 顶点坐标 24,24bacbaa 值域 24,4acba 24,4acba 单调区间 ,2ba 递减 ,2ba 递增 ,2ba 递增 ,2ba 递减 ①.二次函数2( )(0)f xaxbxc a的图象是一条抛物线，对称轴方程为,2bxa 顶点坐标是24(,)24bacbaa ②当0a 时，抛物线开口向上，函数在 (,]2ba 上递减，在[,)2ba 上递增，当2bxa 时，2min4( )4acbfxa；当0a 时，抛物线开口向下，函数在(,]2ba 上递增，在[,)2ba 上递减，当2bxa 时，2max4( )4acbfxa． 2bxa 2bxa 一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念 1、如果,,,1nxa aR xR n ，且nN，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号n a 表示；当n 是偶数时，正数a 的正的n 次方根用符号n a 表示，负的n 次方根用符号n a表示；0 的n 次方根是0；负数a没有n 次方根． 2、式子n a 叫做根式，这里n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ． 3 、根式的性质：()nn aa；当n 为奇数时，nnaa；当n 为偶数时， (0)| | (0) nnaaaaaa ． （二）分数指数幂的概念 1、正数的正分数指数幂的意义是： (0, ,,mnmnaaam nN且1)n ．0 的正分数指数幂等于0． 2、正数的负分数指数幂的...
