初中数学定理、公式汇编 代数部分 一、数与代数 1． 数与式 （1） 实数 实数的性质： ①实数a 的相反数是—a，实数a 的倒数是a1（a≠0）； ②实数a 的绝对值： )0()0(0)0(aaaaaa ③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。 （2）整式与分式 ①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即nmnmaaa（m、n 为正整数）； ②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即nmnmaaa（a≠0，m、n 为正整数，m>n）； ③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即nnnbaab)(（n 为正整数）； ④零指数：10 a（a≠0）； ⑤负整数指数：nnaa1（a≠0，n 为正整数）； ⑥ 平方差公 式：两 个数的和与这两 个数的差的积 等于这两 个数的平方， 即22))((bababa； ⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2 倍，即2222)(bababa； 分式 ①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分 式的值不变，即 mbmaba；mbmaba，其中m 是不等于零的代数式； ②分式的乘法法则： bdacdcba； ③分式的除法法则：)0( cbcadcdbadcba； ④分式的乘方法则：nnnbaba)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cbacbca； ⑥异分母分式加减法则：bccdabbdca； 2． 方程与不等式 ①一元二次方程02cbxax(a ≠ 0 ）的求 根 公 式：)04(2422acbaacbbx ②一元二次方程根的判别式： acb42 叫做一元二次方程02cbxax（a≠0）的根的判别式： 0方程有两个不相等的实数根； 0方程有两个相等的实数根； 0方程没有实数根； ③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02cbxax （a≠0）的两个根，那么1x +2x =ab，1x2x = ac； 不等式的基本性质： ①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 3． 函数 一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b）且与直线y=kx 平行的一条直线； 一次函数的性质：设 y=kx+b（k≠0），则当 k>0 时，y...
